2014年全国高考试卷三角函数与解三角形部分汇编（下）
1（2014山东理12）在△ABC中，已知ABACta
A，当A【解析】2
π时，△ABC的面积为______．6
16（2014山东理16）已知向量am，cos2x，bsi
2x，
，设函数fxab，且yfx的图象过点
2，3和点，2．312⑴求m，
的值；
⑵将yfx的图象向左平移（0）个单位后得到函数ygx的图象．若ygx3的距离的最小值为1，求ygx的单调增区间．的图象上各最高点到点0，【解析】⑴已知fxabmsi
2x
cos2x，π2π2fx的图象过点，3，，123
πππ2π4π4πfmsi
cos3，fmsi
cos21266333
13
3mm322解得
131222
ππ⑵fx3si
2xcos2x2si
2x，gxfx2si
2x266
2设gx的对称轴为xx0，d1x01，解得x00
π6πππgx2si
2x2si
2x2cos2x362
g02，解得
π2kπ≤2x≤2kπkZ
πkπ≤x≤kπkZ2
πkπkZfx的单调增区间kπ，2
3（2014山东文12）3si
2xcos2x的最小正周期为函数y2
．
【解析】π4（2014山东文17）
△ABC中，角ABC所对的边分别为abc．已知a3cosA
6πBA．32
⑴求b的值；⑵求△ABC的面积．
f【解析】⑴由题意知：si
A1cos2A
π6si
Bsi
AcosA，23
33
由正弦定理得：
abasi
B，b32；si
Asi
Bsi
A
b2c2a26c243c90，c13，c2332bc3
⑵由余弦定理得cosA又因为BA
π为钝角，所以bc，c32
132所以S△ABCbcsi
A．22
5
（2014陕西理2）
π函数fxcos2x的最小正周期是（6
）C．2πD．4π
A．【解析】B
π2
B．π
Q2，最小正周期R
2π

π．故选B．
6
（2014陕西理13）π设0，向量asi
2，cos，bcos，1，若a∥b，则ta
＝_________．2
【解析】
12πsi
21cos2，∵a∥b，∴2si
coscos2，∵0，∴cos21∴2si
cos，∴ta
．2
7
（2014陕西理16）△ABCr