二次根式及勾股定理测试题及答案
（一）判断题：（每小题1分，共5分）．
1．22＝2．……（）
2．1x2是二次根式．……………（）
3．132122＝132122＝13－12＝1．（
（）
）4．a，ab2，c1是同类二次根式．……a
5．ab的有理化因式为ab．…………（）
（二）填空题：（每小题2分，共20分）
6．等式x12＝1－x成立的条件是_____________．
7．当x____________时，二次根式2x3有意义．
8．比较大小：3－2______2－3．
9．计算：31212等于__________．22
10．计算：1124a3＝______________．3911
11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：
aob
3a4b2＝______________．12等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿
则3a－
13一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿14一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为
（三）选择题：（每小题3分，共15分）
15已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2－b2a2b2－c2＝0，则它的形状为（）
A直角三角形
B等腰三角形
C等腰直角三角形
D等腰三角形或直角三角形
16．下列变形中，正确的是………（）（A）232＝2×3＝6
（B）22＝－2
5
5
（C）916＝916
（D）94＝94
17．下列各式中，一定成立的是……（）（A）ab2＝a＋b（B）a212＝a2＋1
（C）a21＝a1a1
（D）a＝1abbb
18．若式子2x1－12x＋1有意义，则x的取值范围是………………………（）
（A）x≥12
（B）x≤12
（C）x＝12
（D）以上都不对
19．当a＜0，b＜0时，把a化为最简二次根式，得…………………………………（）b
（A）1abb
（B）－1abb
（C）－1abb
（D）bab
f20．当a＜0时，化简2a－a2的结果是………（
（D）－3a
）（A）a
（B）－a
（C）3a
21如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
A牧童
小河
北东
B小屋
22、有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cmBC8cm现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？
C
D
B
A
E
（六）求值：（每小题6分，共18分）
27．已知a＝1，b＝1，求b－b的值．
2
4
abab
28．已知x＝1，求x2－x＋5的值．52
29．已知x2y＋3x2y8＝0，求x＋yx的值．
【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．6r