浙江宁波市2013届高三第一学期期末考试
数学（理）试题
本试题分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的体积公式
PABPAPBVSh
如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高
PABPAPB
棱锥的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么
次独立重复试验中恰好发生k次的概率
kP
kC
Pk1P
kk012

V
1Sh3
其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式
棱台的体积公式
S4R2
1VhS1S1S2S23
其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中R表示球的半径
球的体积公式
V
4R33
第I卷（选择题部分
共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合Ayyl
x21xR则CRAA．B．（∞，0C．（∞0）D．0∞）
2．已知a，b是实数，则“abab”是“ab0”的A．充分不必要条件C．充分必要条件3．函数fxB．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
15xx0则该函数为x51x0
B．单调递增函数，偶函数
A．单调递增函数，奇函数
fC．单调递减函数，奇函数4．已知函数fx
D．单调递减函数，偶函数
3si
2xcos2xm在0上有两个零点，则m的取值范围是2
D．l2

A．（12）B．12）C．（125．正方体ABCDA1B1C1D1中BC1与截面BB1D1D所成的角是A．
6
B．
4
C．
3
D．
2
6．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是A．
33cm3833cm3
B．
433cm3
3
C．
D．3cm
7．设实数列a
和b
分别为等差数列与等比数列，且a1b14a4b41，则以下结论正确的是A．a2b2B．a3b3C．a5b5D．a6b6
8．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足PF1：F1F2：PF24：3：2，则曲线C的离心率等于
113或2D．或2229．△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且ABAC2AOAB3OA则CACB的值
A．或B．C．是A．3B．3C．
23
32
2或23
32
D．1
10．已知fxA．15
ex1x0fx11x0
B．10
则方程fxx0在区间05上所有实根和为
C．6D．4
r