2723相似三角形的周长与面积
一．教学目标1、初步掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于它们之间关系的两条定理的证明方法，并会运用定理进行有关简单的计算。2．在动手参与解决身边实际问题的过程中，增强主动探索、发现数学知识的意识，提高观察、归纳能力，应用数学知识解决生活中实际问题的能力。3．在学习过程中，进一步改善独立思考、合作学习、自主评价等学习品质。二．教学重点难点重点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的探究与证明。难点：相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系的应用。三．教学过程（一）设计龟免赛跑故事导入新课
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兔子场地
乌龟场地
有一只极速乌龟和骄傲的兔子在规定的两块相似四边形的场地上进行比赛，谁先跑完一圈谁为胜，已知：免子的速度是乌龟的4倍，结果乌龟跑完一圈只用了一个小时，兔子说，我睡上半个小时再跑，也能比你先跑完一圈；你认为兔子的说的话对吗？你能猜到比赛的最后结果吗？以“龟兔赛跑”精典故事开头，引起同学对这堂课的兴趣。（二）自主探究，发现新知1分组猜想探究活动，完成下列实验报告单
1
f《相似三角形的周长与面积》实验报告单
目的：通过实验发现相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系小组分工：要求：①在方格纸（方格边长为1个单位）上，画出一个与已知△ABC相似，但相似比不为1的格点A1B1C1（每小组至少画两种情况）；②分别计算：△ABC与A1B1C1的相似比，周长比及面积比，然后填表；
A
C
B
相似比
周长比
面积比
A1B1C1∽ABCA1B1C1∽ABC
从以上表中可以看出，当相似比等于K时，周长比等于于。由此可以猜想：相似三角形的周长比等于，面积比等于
，面积比等
。
学生经历动手实验观察－思考－归纳－发现的学习过程，分别总结两个相似三角形的周长比与相似比的关系，面积比与相似比的关系。注重学生动手实验、探索过程，并利用小组合作方式，培养学生的合作意识。猜测得到命题：相似三角形的周长比等于相似比。相似三角形的面积比等于相似比的平方。
2
从以上表中可以看出，当相似比等于K时，
f2．验证猜想，得出结论（小组讨论）探究：如果两个三角形相似，它们的周长比是否等于相似比呢？两个相似多边形呢？如果△ABC∽△ABC，相似比为k，那么

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