ABBCCA
可以得到相似三角形周长的比等于相似比类似的方法还可以得出相似多边形周长的比等于相似延伸问题：探究：（1）如图27．211⑴，ABC∽ABC，相似比为k1，它们的面积比呢？
图27．211⑴分析：如图27．211，分别作出ABC和ABC的高AD和AD．0∵∠ADB∠ADB90又∠B∠B∴ABD∽ABD∴
ADABk1（在此得出相似三角形对应高的比等于相似比）ADAB
SABCSA1B1C1
1BCAD21B1C1A1D121kB1C1kA1D122k1B1C1A1D12
可以得到：相似三角形面积比等于相似比的平方相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比吗？（2）如图图27．211（2），四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k2，它们的面积比是多少？
3
f图27．211（2）
∵
SABCSACDk22SABCSACD
∴
S四边形ABCDSABCSACD2k2S四边形ABCDSABCSACD
相似多边形面积比等于相似比的平方（三）运用性质，熟悉新知1．已知两个三角形相似，根据下列数据填表：相似比周长比面积比200110100000000113
2．实际问题的解决在福州中环线的建设施工中，曾遇到这样一个实际问题：由于马路拓宽，有一个面积是100平方米、周长80米的三角形的绿化地被削去了一个角，变成了一块梯形绿地，原绿化地的一边AB的长由原来的20米缩短成12米（如图所示）。为了保证福州的绿化建设，市政府规定：因为种种原因而失去的绿地面积必须等面积补回。这样就引出了一个问题：这块失去的面积到底有多大？它的周长是多少？你能够将上面生活中的实际问题转化为数学问题吗？
AD
12
EC
B
实际问题：如图，已知，在△ABC中，DE∥BCAB20mBD12m△ABC的周长为80m，2面积为100m求：△ADE的周长和面积
4
fA
2012B
D
E
C
．（通过探索、论证，到运用解决实际问题，一方面学生摸索到了从已知到未知的研究方法，另一方面又感受到了数学来源于生活又服务于生活。）3．引申分别连结CD和BE交于点G，
A
DGB
E
C
S求：1S
3
ADECDE
2SDEC，
S
BDE
SDGE，SEGC，SBDG，SBGC。
（对引例的变式是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好形式。复杂图形中观察基本图形对学生来说有一定的难度，教师借助于多媒体的力量，采用图形的闪烁，色彩的变化等手段，突出基本图形，突破难点。）（四）小结反思自主评价1知识技能部分的小结：相似三角形的周长比、面积r