广东工业大学考试试卷
课程名称
名：
A

100
总分
概率论与数理统计C第
六
试卷满分10
七
分
考试时间2011年5月5日
题号一二三四五
周星期四
八九十
姓
评卷得分
线
评卷签名复核得分号：复核签名
一、填空题本题共30分，每一空格5分
学
1．设A、B为随机事件，已知PA
B
05，PB06，PBA04
，则事件A，
至少有一个发生的概率为
。
2．设随机变量X服从参数为1的泊松分布，则PX
EX
2

订
。
3．设随机变量
业：
X
的分布函数为
004Fx081
x11x11x33x
，则
X
的分布律
专
为
装
。
4已知XN1，且P1X204则PX0___________。
2
5．设随机变量X
院：
YN01230，则D3XY
。
6．若二维随机变量X
Y服从区域xyx

2
y
2
R
2
上的均匀分布，则
学
XY的密度函数为
。
广东工业大学试卷用纸，共2页，第1页
f二．解答题（本题70分）1．分）设随机变量X服从参数为2的指数分布，求随机变量函数Y（6
e
X
的期望。
2（8分）某班学生中60是女生，并且90的女生和80的男生是团员，今捡到一枚团徽（假定
每位团员恰好一枚团徽），求这枚团徽是男生遗失的概率。
0x1其他
3（8分）设随机变量X的概率密度为
1fx0
用Y表示对X的3次独立重复观
1察中事件X出现的次数，求PY2。4
4（16分）随机变量X的密度函数为
Ax1xfx0
12
0x1其他
3
试求：
（1）系数A；（2）X的分布函数Fx；（3）概率PX
．4YX的密度函数。
5．分）设二维随机向量X（12
X
Y
Y的联合分布列为
201a
00203
20101
24
（1）求a的值；（2）判断X与Y是否独立，说明理由；（3）求CovXY；（4）求X2Y的分布列。
6（20分）已知随机变量和的联合概率密度为
Cy1xfxy00x10yx其他
，
1求常数C；2求P1；判断与是否独立，3是否相关，说明理由。
广东工业大学试卷用纸，共2页，第2页
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