位，有利于事件B发生的样本点个数为3
2于是PB
6
26

1
7在一分钟内，一个正常信号与一个干扰信号均随机地各出现一次，设正常
信号出现后持续10秒钟，干扰信号出现后持续5秒钟，若这两个信号相遇，则系统就受干扰了，求系统受干扰的概率解
样本空间的面积S6023600系统受干扰的面积（阴影部分面积）SA602
11×502×55222
8
f系统受干扰的概率PA
SA02326S
8两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达，设两艘轮船停靠泊位的时间分别为1h和2h，求有一艘轮船停靠泊位时不需要等待一段时间的概率解
Y
X
SA1PA1S
242
11×222×2322208793224
习题14
1一盒中有新旧两种乒乓球100只，其中新球中有40只白的和30只黄的，旧球中有20只白的和10只黄的现从中任取一只，则：（1）取到一只新球的概率是（2）取到一只黄球的概率是；；；
（3）已知取到的是新球，该球是黄球的概率是（4）取到一只新黄球的概率是解（1）072已知PA
14
（3）37
PAB12
（2）04
PBA13
（4）03
求PA∪B
9
f解PABPAPBA
111×4312
PB
PAB1121PAB126
3已知PA05PB06PBA08，求PAB及PAB
解PABPAPBA05×0804PABPA∪B1PAPBPAB034掷两颗骰子，已知两颗骰子点数之和为7，求其中有一颗为1点的概率（用两种方法）解法一设事件A为“两颗骰子点数之和为7”，事件B“一颗骰子点数为



1”，所求概率为
PBA
PABPA
112C6C61112×3C6C63
解法二
点数为7的种数为3（6，1；5，2；3，4），其中一个点数为1的
种数为1，则所求概率为1、5已知在10只产品中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样，求下列事件的概率（1）两只都是正品，（3）一只是正品，一只是次品，解（1）P1（2）P2（2）两只都是次品，（4）第二次取出的是次品
C82282C1045
112C1045
11C8C216245C10
（3）P3
（4）第一次取出的是正品而第二次取出的是次品的概率
P41
1618×45245
10
f第一次取出的是次品而第二次取出的是次品的概率P42
11C2C111×2245C10
所以第二次取出的是次品的概率为P4P41P42
15
6由长期统计资料得知，某一地区在4月份下雨（记作事件A）的概率为415，刮风（用B表示）的概率为715，既刮风又下雨的概率为110，PABr