已知:如图1,在△ABC中,∠C90°,BC23AB27
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f求证:△ABC是“匀称三角形”;图1(2)在平面直角坐标系xoy中,如果三角形的一边在x轴上,且这边的中线恰好等于这边的长,我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”如图2,现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G每个小正方形的顶点称为格点,A(3,0),B(4,0),若C、D(C、D两点与O不重合)是x轴上的格点,且点C在点A的左侧在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个?其中是否存在横坐标为整数的点P,如果存在请求出这个点P的坐标,如果不存在请说明理由
17、(2014年燕山一模)25定义:如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合,那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”.
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f例如y象,则y
111的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位得到y的图x2x
11是y与x的“反比例平移函数”.x2
(1)若矩形的两边分别是2cm、3cm,当这两边分别增加xcm、ycm后,得到的新矩形的面积为8cm2,求y与x的函数表达式,并判断这个函数是否为“反比例平移函数”.(2)如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为9,0、0,3.点D是OA的中点,连接OB、CD交于点E,“反比例平移函数”y为
axk的图象经过B、E两点.则这个“反比例平移函数”的表达式x6
;这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数.
的图象重合,请写出这个反比例函数的表达式
(3)在(2)的条件下,已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点P在Q的右侧,若B、E、
P、Q为顶点组成的四边形面积为16,请求出点P的坐标.
y
CEODAB
x
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