第二十二届“希望杯”全国数学邀请赛
初三浙江赛区第1试试题
2011年3月13日
上午830至1000得分
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一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案
前的英文字母写在下面的表格内
题号12345678910共得分
答案
1假期里，王老师有一个紧急通知，要用电话通知到50位同学假设没通知一位同学需要1分钟，同学接到电话后也可以相互
通知，那么要是所有同学都接到通知，至少需要（）
（A）5分钟
（B）6分钟
（C）7分钟
（D）8分钟
2若关于x的一元一次方程3a2bx2axb0有唯一解，则这个解是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
3如图1，已知AD∥EF∥BC，若ADEFBC124，则梯形与AEFD梯形EBCF的面积之比为（
）图1
（A）12
（B）13
（C）14
（D）23
4一个乒乓球队有男队员6人，女队员5人，其中男女队员左撇子分别有3人和2人若从这个球队中任意抽取两人，则抽到
2个左撇子的概率是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
5已知xy都是负整数，且满足y
（A）3
（B）4
，则y的最小值为（（C）5
）（D）6
6已知等腰△ABC中，ABAC，∠ABC30°，AD为BC边上的高，点P在AC上，E点在AD上，若PEEC的最小值
为4，则△ABC的面积为（）
（A）8
（B）16
（C）32
（D）64
○○7如图2，AB是半圆的直径，点C平分AB，点D平分AC，DB、CA交于点E，则（）
（A）
（B）
（C）
（D）
图2
8已知直线ykxk0与双曲线y交于点Ax1y1和Bx2y2，则3x1y28x2y1的值是（）
（A）10
（B）5
（C）5
（D）10
9用一些棱长是1的小正方体堆成一个立体，图3是它的俯视图，图4是主视图，
则这个立体的表面积含下底面面积的值最小是（）
（A）42
（B）43
（C）44（D）46
图3
图4
10如图5，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠APB35°，BCAIAC，则
∠BAC的度数为（）
（A）60°
（B）70°（C）80°（D）90°
图5
二、A组填空题（每小题4分，共40分）初三（浙江）第一页共两页
f11如图6正六边形的边向外延长一倍，连接端点后又构成一个大的正六边形，则小正六边形与大正六边形的面积之比
为

12若对于p的任意值，抛物线y2x2px3p1都过一个定点，则这个定点的坐标是

图6
13如图7，正方形ABCD的边长为4，E点在BC上，以E为圆心，EC为半径的半圆以A为圆心，AB
为半径的圆弧外r