需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5．（2011烟台）如果
12a，则（）
A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥
【分析】由已知得12a≥0，从而得出a的取值范围即可．
【解答】解：∵
，
∴12a≥0，解得a≤．
故选：B．【点评】本题考查了二次根式的化简与求值，是基础知识要熟练掌握．
6．（2009荆门）若
（xy）2，则xy的值为（）
A．1B．1C．2D．3
【分析】先根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可求出x、y的值，
再代入代数式即可．
【解答】解：∵
（xy）2有意义，
∴x1≥0且1x≥0，
∴x1，y1，
∴xy1（1）2．
故选：C．
【点评】本题主要考查了二次根式的意义和性质：
概念：式子（a≥0）叫二次根式；
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
7．（2012秋麻城市校级期末）是整数，则正整数
的最小值是（）A．4B．5C．6D．7【分析】本题可将24拆成4×6，先把化简为2，所以只要乘以6得出
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f62即可得出整数，由此可得出
的值．
【解答】解：∵
2，
∴当
6时，6，
∴原式212，
∴
的最小值为6．
故选：C．
【点评】本题考查的是二次根式的性质．本题还可将选项代入根式中看是否能开
得尽方，若能则为答案．
8．（2013佛山）化简
的结果是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】分子、分母同时乘以（1）即可．
【解答】解：原式

2．
故选：D．【点评】本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．
9．（2013台湾）k、m、
为三整数，若k，15，6，则下列有关于k、m、
的大小关系，何者正确？（）A．k＜m
B．m
＜kC．m＜
＜kD．m＜k＜
【分析】根据二次根式的化简公式得到k，m及
的值，即可作出判断．【解答】解：3，15，6，可得：k3，m2，
5，则m＜k＜
．故选：D【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的化简公式是解
本题的关键．
10．（2011菏泽）实数a在数轴上的位置如图所示，则后为（）
化简
A．7B．7C．2a15D．无法确定【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a4）和（a11）的取值范围，再开方化简．【解答】解：从实数a在数轴上的位置可得，5＜a＜10，所以a4＞0，a11＜0，
则
，
a411a，
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f7．故选A．【点评】本题主要考查了二次根式的化简，正确理解二次根式的算术平方根等概
念．
11．（2013r