湖北黄冈中学2009届高三年级期末考试
数学试题（文科）
一、选择题：本次题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合Axxxa0，且1A，则实数a的取值范围是
2


（
）
A．1
B．1
C．0
D．
0
（）
2．函数ysi
2x的一个增区间是A．
22
B．
44
C．0
2
D．
02
（）
3．已知两不共线向量a、，若ma
b与a2b共线，则bA．2；C．
m等于
D．
B．2
4．已知AB31
21，且
AC7，则
BCA．2B．2C．2或2D．0


12

12
（）
5．在△ABC中，若B、C的对边边长分别为b、，B45c22bc（）A．30

43，则C等于3
B．60

C．120

D．60或120


6．设ata
50b3，则有A．abC．a
（B．baD．b
2
）
a2b22
a2b22
a2b2b2
1a12a1
a2b2a2
（）
7．已知a1a20，则使得aix11i12都成立的x取值范围是A．0B．0C．0
1a2
D0
2a2
8．已知向量a，b，c满足a1b2c4，且a，b，c两两夹角均为120，则
fabc
A．7B．7C．35D．7或7
（
）
9．已知两不共线向量acossi
，cossi
，则下列说法不正确的是b．．．（A．ab1C．a与b的夹角等于
2
）
B．ababD．a与b在ab方向上的投影相等
2
10．关于x的不等式cosxlg1xcosxlg1x的解集为B．
（
）
A．（1，1）C．

1122


22
D．01
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．不等式
x1x10的解集为____________．x
12．函数fxsi


1x图像的相邻的两个对称中心的距离是__________．63
13．等差数列a
中，a3a52a104，则此数列的前13项的和等于___________．14．设x0y0且x1y12，若xyk恒成立，则实数k的取值范围是_________．15．如图，半圆的直径AB6，O为圆心，C为半圆上不同于A、的任意一点，若P为半径OC上的动点，B
C
PA
则PAPBPC的最小值是__________．
16．（本小r