，并指出
取得该最小值时相应的x的值实际应用已知某汽车的依次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米16元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0001，设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？【解析】本题考查了函数等知识．掌握和理解阅读材料是解题的关键（1）通过阅读发现x≥2
xa
a
（当x2
a
时取等号）．然后运用结论解决问题；
（2）构造x≥2
x
a
a
，运用结论解决
（3）解决实际问题【答案】直接应用12变形应用x1x1实际应用设该汽车平均每千米的运输成本为y，则y36016x001x2，当x8时，y有最小值，最低运输成本是424（元）【点评】数学的建模思想是一种重要的思想，能体现学生综合应用能力，具有一定的挑战性，特别是运用函数来确定最大（小）值时，要运用配方法得到函数的最小值
4x1
y2y1

x14
2
x1
x1
4x1
≥4，所以
y2y1
的最小值是4，此时
x124，
24．（2012四川省资阳市，24，9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．（1）3分BD＝DC吗？说明理由；（2）3分求∠BOP的度数；（3）3分求证：CP是⊙O的切线；wwwzzstepcom如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路
f完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．
A
OPEBDC
（第24题图）
【解析】（1）连接AD，由∵AB是直径得∠ADB90°及等腰三角形的三线合一性质得出BD＝DC（2）由∠BAD∠CAD得弧BD弧DE，得BDDE，得出∠DEC∠DCE75°，所以∠EDC30°，BP∥DE，∴∠PBD∠EDC300，∴∠OBP∠OPB75°30°45°，∴∠BOP90°（3）要证CP是⊙O的切线即证OP⊥CP，在Rt△AOG中，∵∠OAG30°，∴
OGAG12
又∵
OPAC

OPAB

12
，∴
OPAC

OGAG
，∴
OGAG

GPGC
又
∵∠AGO∠CGPwwwzzstepcom∴△AOG∽△CPG得∠GPC∠AOG90°得证结论成立【答案】（1）BDDC1分连结AD，∵AB是直径∴∠ADB90°2分∵ABAC，∴BDDC3分
A
O
GPE
B
D
C
（2）r