B′C′是矩形∴∠BAC′＝90°∴θ＝∠CAC′＝∠BAC′－∠BAC＝90°－30°＝60°在Rt△ABB′中，∠ABB′＝90°∠BAB′＝60°∴
＝
ABAB
＝2
3∵四边形ABB′C′是平行四边形∴AC′∥BB′又∵∠BAC＝36°∴θ＝∠CAC′＝∠ACB＝72°∴∠C′AB′＝∠ABB′＝∠BAC＝36°而∠B＝∠B∴△ABC∽△B′BA∴AB2＝CBB′B＝CBBCCB′而CB′＝AC＝AB＝B′C′BC＝1∴AB2＝11AB∴AB＝
12
BCBC
5
∵AB＞0
12
∴
＝
＝
5

【点评】本题是一道阅读理解题命题者首先定义了一种变换要求考生根据这种定义解决相关的问题读懂定义是解题的关键所在本题所涉及的知识点有相似三角形的面积比等于相似比的平方黄金比等
f27（2011江苏省无锡市，27，8′）对于平面直角坐标系中的任意两点P1x1y1、P2x2y2我们把x1x2y1y2叫做
P1、P2两点间的直角距离，记作dP1P2
1已知O为坐标原点，动点Pxy满足dO，P1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中出所有符合条件的点P所组成的图形；（2）设P0x0y0是一定点，Qxy是直线yaxb上的动点，我们把dP0，Q的最小值叫做P0到直线yaxb的直角距离，试求点M（21）到直线
yx2的直角距离。
【解析】本题是信息给予题，题目中已经把相关概念进行阐述，按照给出的定义题就可以。（1）已知O00和Pxy利用定义可知
dO，P0x0yxy1；（2）由dP0，Q
x0xy0axb，
则dM，Q2x1y2x1（x2）x2x1利用绝对值的几何意义可以求出点M（21）到直线yx2的直角距离为3【答案】解：（1）有题意，得xy1，所有符合条件的点P组成的图形如图所示。（2）∵dM，Q2x1y2x1（x2）x2x1∴x可取一切实数，x2x1表示数轴上实数x所对应的点到数2和1所对应的点的距离之和，其最小值为3∴M（21）到直线yx2的直角距离为3【点评】本题主要考查学生的阅读理解能力和现学现用的及时应用能力。这是中考的发展的大趋势。27．（2012江苏盐城，27，12分）知识迁移当a＞0且x＞0时，因为（（当x2
a
x
ax
）2≥0，所以x2
a
a
≥0，从而x≥2
xx
a
a
a
时取等号）记函数yxa＞0x＞0由上述结论可知：x2．当
x
a
f时，该函数有最小值为2直接应用
a

1x
已知函数y1x（x＞0）与函数y2（x＞0）则当x为变形应用已知函数y1x1（x＞1）与函数y2x124（x＞1）求
时，y1y2取得最小值
y2y1
的最小值r