点N的坐标为，－3．16分2【点评】本题是一道二次函数、一次函数、三角形的综合题，其中第3问也是一道具有难度的“存在性”探究问题．本题主要考查二次函数、一次函数的图象与性质的应用．
f专项十
阅读理解题
192012山东省临沂市，19，3分）读一读：式子“1234100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
，这里“”是求和符号，通过以上材料的阅读，计
1100
算
2012
1
1


100

1
【解析】式子“1234100”的结果是又∵∴∴
120121201320122013
1001001）（2
，即

1
1001001）（2
；
112
1
12
，
123

12

13
，，
1
112

123
2012

1
1
1
2
112
12
1

13

1


1
1
1
1
1
1
，
12

1
1
12013

20122013


1
23

20122013

1

12

13



1

【答案】
【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生的通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题重点除首位两项外，其余各项相互抵消的规律．
23（2012浙江省嘉兴市，23，12分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度并使各边长变为原来的
倍得△AB′C′即如图①∠BAB′＝θ
ABABBCBCACAC

我们将这种变换记为θ


1如图①对△ABC作变换60°3得△AB′C′则SABCSABC_______直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_______度2如图②△ABC中∠BAC30°∠ACB90°对△ABC作变换θ
得△AB′C′使点B、C、C在同一直线上且四边形ABB′C′为矩形求θ和
的值3如图③△ABC中ABAC∠BAC36°BC1对△ABC作变换θ
得△AB′C′使点B、C、B′在同一直线上且四边形ABB′C′为平行四边形求θ和
的值
fACBCBB
AACCBBCBC
第23题图①
第23题图②
第23题图③
【解析】1由题意知θ为旋转角
为位似比由变换60°3和相似三角形的面积比等于相似比的平方得SABCSABC3直线BC与直线B′C′所夹

的锐角为60°2由已知条件得θ＝∠CAC′＝∠BAC′－∠BAC＝60°由直角三角形中30°锐角所对的直角边等于斜边的一半得
＝
ABAB
＝2
3由已知条件得θ＝∠CAC′＝∠ACB＝72°再由两角对应相等证得△ABC∽△B′BA由相似三角形的性质求得
＝
BCBC
＝
12
5

【答案】1360°2∵四边形ABr