2009202010北京市西城区20092010学年度第一学期期末20101初三数学试卷答案及评分参考选择题（一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号1234567答案CABBABD
8C
二、填空题（本题共16分，每小题4分）填空题（题号答案919103511（2，0）或（－1，3）（各2分）12－1
三、解答题（本题共30分，每小题5分）解答题（13解：2si
45°si
60°cos30°ta
260°2×
233324分222
235分14．（1）解：a1b3c
3m43m93m1分4
b24ac324×1×
∵该方程有两个不相等的实数根，∴93m02分解得m3∴m的取值范围是m33分（2）解：∵m3，∴符合条件的最大整数是m24分
2此时方程为x3x
30，233±324×1×3±32解得x223333∴方程的根为x1，x25分22
15．解：（1）yx24x3
x24x41x2212分
（2）列表：
5
y
西城区初三数学第页共8页
432154321O
yx24x3
1
1
2
3
x
fxy
……
－43
－30
－2－1
－10
03
……
图象见图14分（3）x＜－3或x－15分16．DE与AB的位置关系是互相垂直证明：∵AC3，AB5，AD1分
3AE，5
A
ACAB．2分∴DADAE∵∠A∠A，3分E∴△ADE∽△ACB．4分∵∠C＝90°，BC∴∠ADE∠C90°．图2∴DE⊥AB．5分
B17．（1）证明：连结OB，如图3∵OAOB，∠OAB45°，∴∠1∠OAB45°1分D∵AO∥DB，
21
O
3
CE∴∠2∠OAB45°图3∴∠1∠290°∴BD⊥OB于B2分∴又点B在⊙O上∴CD是⊙O的切线3分（2）解：作OE⊥AC于点E∵OE⊥AC，AC43，∴AE＝
1AC＝234分2
A
∵∠BAC75°，∠OAB45°，∴∠3∠BAC－∠OAB30°∴在Rt△OAE中，OA
AE234cos30°32
5分BFODA
图4
解法二：如图4，延长AO与⊙O交于点F，连结FC∴∠ACF90°
C
AC43在Rt△ACF中，AF84分cos30°32
∴AO＝
1AFr