课时分层作业二十八平面向量线性运算的应用
建议用时：60分钟
合格基础练
一、选择题
1．已知作用在点A的三个力F1＝34，F2＝2，－5，F3＝31且A11，
则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标为
A．91
B．19
C．90
D．09
AF＝F1＋F2＋F3＝80，又∵起点坐标为A11，∴终点坐标为91．
2．在△ABC中，若13O→A＋O→B＋O→C＝O→G，则点G是△ABC的

A．内心
B．外心C．垂心D．重心
D
因为13O→A＋O→B＋O→C＝
→
→→→→→
OG，所以GA－GO＋GB－GO＋GC－
→GO＝
→
→→→
3OG，化简得GA＋GB＋GC＝0，故点G为△ABC的重心．
→→→3．在五边形ABCDE中如图，AB＋BC－DC＝
→AAC
→BAD
→CBD
→DBE
→→→→→→BAB＋BC－DC＝AC＋CD＝AD
4．已知
A71，B14，直线
y＝12ax
与线段
AB
交于点
→→C，且AC＝2CB，则
a等于
1
fA．2
B．1
4C5
5D3
x－7＝2－2x，
A设Cx，y，则x－7，y－1＝21－x4－y

y－1＝8－2y
3x＝9，x＝3，


3y＝9
y＝3
∴3＝12a3a＝2故选A5．炮弹的初速度为v0，发射角为θ，则炮弹上升的高度y与v0之间的关系式t为飞行时间为A．y＝v0tB．y＝v0si
θt－12gt2C．y＝v0si
θtD．y＝v0cosθtB炮弹上升的速度的大小为v0si
θ，所以上升的高度与时间t的关系是：
y＝v0si
θt－12gt2
二、填空题
6．一艘船从O点出发以23kmh的速度向垂直于对岸的方向行驶，而船
实际行驶速度的大小为4kmh，则河水的流速大小为________．
→
→
2kmh如图，OC＝4，OB＝23，
→则OA＝42－232＝27．如图所示，已知点A30，B44，C21，则AC和OB交点P的横坐标x＝________纵坐标y＝________
2
f32
32
→→设OP＝tOB＝t44＝4t4t，
→→→则AP＝OP－OA＝4t－34t，
→AC＝21－30＝－11．
→→由AP，AC共线得4t－3×1－4t×－1＝0，
解得t＝38∴O→P＝4t4t＝32，32
∴P点坐标为32，32
→
→
→→
8．若AB＝3e，DC＝5e，且AD＝BC，则四边形ABCD的形状为________．
→
→
→→
等腰梯形由AB＝3e，DC＝5e，得AB∥DC，
→→AB≠DC，又因为ABCD为四边形，
所以AB∥DC，AB≠DC
→→又AD＝BC，得AD＝BC，
所以四边形ABCD为等腰梯形．三、解答题9．一架飞机从A地向北偏西60°的方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行．设C地恰好在A地的南偏西60°方向上，并且A，C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移．
3
f解如图所示，设A地在东西基线和南北基线的交点处，
则A00，B－1000cos30°，1000si
30°＝－5003，500，
C－2000cos30°r