分别求出方案甲以及c095时方案乙的用水量并比较哪一种方案用水量较少Ⅱ若采用方案乙当a为某固定值时如何安排初次与第二次清洗的用水量使总用水量最小并讨论a取不同数值时对最少总用水量多少的影响解析：Ⅰ设方案甲与方案乙的用水量分别为x与z由题设有
x08x1
099解得x19
7
f由c095得方案乙初次用水量为3第二次用水量y满足方程
y095aya099解得y4a故z4a3
即两种方案的用水量分别为19与4a3因为当1a3时xz44a0即xz故方案乙的用水量较少（II）设初次与第二次清洗的用水量分别为x与y，类似（I）得
x5c451c
，ya99100c（）
5c451c
于是xy
a99100c
151c
151c
100a1ca1
当a为定值时xy2
100a1ca1a45a1
当且仅当
151c1
100a1c时等号成立此时
c1
不合题意舍去或c1
1105a
08099
105a1105a1105a
将c1
代入（）式得x25a1a1y25aa
故c1
时总用水量最少
此时第一次与第二次用水量分别为25a1与25aa最少总用水量是Taa45a1当1a3时Ta

25a
10故Ta是增函数，这说明随着a的值的最少总用水量
最少总用水量最少总用水量点评：该题建立了函数解析式后，通过基本不等式“x
1x
”解释了函数的最值情况，
而解决了实际问题。该问题也可以用二次函数的单调性判断。例10．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药．对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：．．．．用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的
12
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还
有农药残留在蔬菜上．设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前．．．．残留的农药量之比为函数f（x）
8
f（1）试规定f（0）的值，并解释其实际意义；（2）试根据假定写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；（3）设f（x）
11x
2
，现有a（a＞0）单位量的水，可以清洗一次，也
可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少说明理由解：（1）f（0）1表示没有用水洗时，蔬菜上的农药量将保持原样．（2）函数f（x）应该满足的条件和具有的性质是：f（0）1，f（1）在［0，＋∞）上f（x）单调递减，且0＜f（x）r