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2013年普通高考数学科一轮复习精品学案
第7讲
四．典例解析
题型1：正比例、反比例和一次函数型例1．某地区1995年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下表。根据此表所给的信息进行预测：（1）如果不采取任何措施，那么到2010年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷；（2）如果从2000年底后采取植树造林等措施，每年改造06万公顷沙漠，那么到哪一年年底该地区沙漠面积减少到90万公顷？
函数模型及其应用
观测时间
1996底
年
1997底04000
年
1998底06001
年
1999底07999
年
2000年底
该地区沙漠比原有面积增加数（万公顷）
02000
10001
例2．（2006安徽理21）（已知函数fx在R上有定义，对任何实数a0和任何实数x，都有faxafx（Ⅰ）证明f00；（Ⅱ）证明fx题型2：二次函数型例3．一辆中型客车的营运总利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N）的变化关系如表所示，则客车的运输年数为（）时该客车的年平均利润最大。（A）4（B）5（C）6x年（D）7461187……
kxx0其中k和h均为常数；hxx0
yax2bxc（万元）7
例4．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续向前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫刹车距离。为测定某种型号汽车的刹车性能，对这种型号的汽车在国道公路上进行测试，测试所得数据如下表。在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中，测得刹车距离为1513m，问汽车在刹车时的速度是多少？
刹车时车速vkmh刹车距离sm
15123
30730
40122
501840
602580
804440
f2
例5．某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？题型3：分段函数型例6．某集团公司在2000年斥巨资分三期兴建垃圾资源化处理工厂，如下表：
一期2000年投入1亿元二期2002年投入4亿元三期2004年投入2亿元
兴建垃圾堆肥厂
年处理有机肥十多万吨
年综合收益2千万元
兴建垃圾焚烧发电一厂兴建垃圾焚烧发电二厂
年发电量13亿kwh
年综合收益4千万元
年发电量13亿kwh
年综合收益4千万元
如果每期的投次从第r