0317001610311372，所以154x133x282x1543
32
A1
2
3
135
。
2关于这1
9．在所有实对称二阶方阵所成的线性空间S2中，求它的一个基，并写出矩阵个基的坐标。
74
f《线性代数》第六章习题解答
解：S2的一个基为（3，2。1）。
T
10
00，01
10，00
03，则矩阵12
2在这个基的坐标为1
αβ1α2α14β22α2α3α4α1310．已知四维线性空间中的两个基为α1，2，3，4，ααα和β1，2，3，4，βββ且1β3α2αβαα4α234
求α4关于基β1，β2，β3，β4的坐标。
11解由已知（β1β2β3β4）（α1α2α3α4）01
11（α1α2α3α4）（β1β2β3β4）0121311100
2131
1
1100
01，知11
0111
112（β1β2β3β4）332
1
12
0
12
2
32
1
12
1010
00所以α4（α1α2α3α4）01
112（β1β2β3β4）332
1
12
0
12
2
32
1
12
1010
01000110
即α4在基β1β2β3β4的坐标为1
3
0
1
0
T
。
11．已知R中的两个基为TTTα1（1，1，1），α2（0，1，1），α3（0，0，1）TTTβ1（1，0，1），β2（1，1，0），β3（0，1，1）求向量α2α14α2关于基β1，β2，β3的坐标。
1解：已知（α1α2α3）（ε1ε2ε3）1101100，1
75
f《线性代数》第六章习题解答
1（β1β2β3）（ε1ε2ε3）01
110
011011001240
21则α（α1α2α3）4（ε1ε2ε3）101
1（β1β2β3）01110011
1
111
011
001
240
1（β1β2β3）11
12
111
111
111
011
001
240r