常用数学公式汇总
一、基础代数公式12平方差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b2平方差公式：完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全平方公式：完全立方公式：（a±b）3（a±b）a2abb2完全立方公式：3同底数幂相乘同底数幂相乘am×a
＝am
（m、
为正整数，a≠0）同底数幂相除：同底数幂相除：am÷a
＝am
（m、
为正整数，a≠0）a0＝1（a≠0）ap＝4
－＋
1ap
（a≠0，p为正整数）
等差数列：等差数列：
（1）S
＝
a1a
×
1＝
a1
1d；22a
a1d
（2）a
＝a1＋（
－1）d；（3）
＝＋1；
（4）若aAb成等差数列，则：2A＝ab；（5）若m
ki，则：ama
akai；（其中：
为项数，a1为首项，a
为末项，d为公差，S
为等差数列前
项的和）5等比数列：等比数列：（1）a
＝a1q1；（2）S
＝
－
a1（－q
）1（q≠1）1q
（3）若aGb成等比数列，则：G2＝ab；（4）若m
ki，则：ama
akai；（5）ama
m
d（6）
ama

＝qm

（其中：
为项数，a1为首项，a
为末项，q为公比，S
为等比数列前
项的和）6一元二次方程求根公式：ax2bxcaxx1xx2一元二次方程求根公式：一元二次方程求根公式
bb24ac其中：x12a
根与系数的关系：x1x2二、基础几何公式1
bb24ac；x22a
（b24ac≥0）
bc，x1x2aa
三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两
边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；（1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角的平分线。（2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。（4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。1
f（5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。内心到三角形三边的距离相等。内心到三角形三边的距离相等重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。外r