听课随笔
第8课时简单的线性规划问题
【学习导航】
变式１．在例１条件下，求P2xy20的最大值与最小值变式２．在例１条件下，求P2xy的最大值与最小值
知识网络
线性约束条件，目标函数，可行域等
变式3．在例１条件下，求P4x3y的最大值与最小值解：变式１：设l0：2xy0，平移l0类同例１，得Ｐ最大值为275Ｐ最小值为2０．
相关概念简单的线性规划问题线性规划求解
变式２：设l0：2xy0，平移l0类
一般线性规划求解
得Ｐ最大值为５Ｐ最小值为．整数线性规划求解同例１，3变式３：设l0：4x3y0，平移l0类同例１，得Ｐ最大值为２０，Ｐ最小值为０．
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学习要求
1了解线性规划相关概念，掌握简单线性规划求解方法2培养学生的数学应用意识和数形结合的能力．【课堂互动】
自学评价
１．线性条件与线性约束条件２．目标函数与线性目标函数：见书３．可行域：见书４．线性规划：见书【精典范例】见书
ì4xy104x3y20例1．在约束条件下íx0y0
求P2xy的最大值与最小值【解】见书．
思维点拔：
1在线性约束条件下求目标函数zaxbyc的最大值或最小值的求解步骤：1作出可行域；2作出直线l0axby0；3平移l0使其过最优解对应点；4解相关方程组，求出最优解从而求出目标函数最值．2线性规划问题主要借助于图形求解，故
f作图要尽可能地准确，尤其对于l0的斜率与平面区域边界线的斜率大小关系要搞清．从而准确地确定最优解对应点的位置．３最优解有时会有无数个．
听课随笔
思维点拔：
求整点最优解的方法：1作网格线法特殊点可验证处理求出的整数点逐一代入目标函数，求出目标函数的最值．2作网格线，确定整点，然后设作l0让其平移确定最优整点解，再求最值．
追踪训练一
ìx21已知íy2则目标函数xy2
Zx2y的最大值是_____６______２．已知í
ì1ab2则4a－2b2ab4
追踪训练二
ì2x3y8设变量xy满足条件í2xy7求xyN
S3x2y的最值略解作平面区域后，再作网格线，定出整点，然后设作l0：3x2y0平移l0使其过点（１，２）时，Ｓ的最大值为14．平移l0使其过点（０，０）时，Ｓ的最小值为０．
取值范围是_［－１，10］３．给出平面区域如图所示若使目标函数Zaxya0取得最大值的最优解有无数个则a值为ABB
14
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