1




b

为材料单向拉伸时的许用应力。
第二强度理论
最大拉应变达1到材料单向拉伸断裂时的最大拉应变1u，材料就发生断裂。
123
第三强度理论
13
（2）
（3）（4）
第四强度理论
12
1
22

3

2
2

1
3
2



2脆性与塑性状态
（1）脆性材料：应用第一或第二强度理论（2）塑性材料：应用第三或第四强度理论
3单向与纯剪切组合应力状态的强度条件
（5）
13


12


242
20
分别应用第三强度理论、第四强度理论：
r3
242
r4232
§712莫尔强度理论
41
（6）
f第7章应力状态分析
班书昊
rM

1





3

（）
§713构件含裂纹时的断裂准则
设穿透平板厚度的裂纹长为a，应力强度因子a，则构件含裂纹时的断裂准则：
KIaKIc
（）
KIc为断裂韧性，是材料固有的力学性能。
42
f第8章复杂应力状态强度分析
第8章组合变形
§81组合变形与叠加原理
C1F1C2F2
§82拉压与弯曲的组合
max

FNA
MmaxW
§83偏心压缩和截面形心（略）
§84扭转和弯曲的组合
对于塑性材料圆截面轴：
r3r4
M2T2

W


M2075T2W

其中，W为抗弯截面系数。
§85组合变形的普遍情况
r3
M
N2

4
2T


r4
M
N2

3
2T

班书昊
（1）（2）
（7）（8）
43
f第9章压杆稳定问题
班书昊
第9章压杆稳定
§91概述
1意义
满足强度要求的细长杆可能发生破坏！十八世纪钢结构出现后，几座大桥失稳倒塌，近年来北京某施工队脚手架失稳倒塌。Euler17071783首先从理论上解决了弹性压杆稳定问题，100多年后才找到实际应用。
2概念
（1）刚体
（2）弹性体
稳定、不稳定、临界平衡，按受微干扰后能否回到平衡位置来区分！
3分析方法
（1）静力平衡分析微扰动后，系统的合力合力矩是否指向平衡位置？
0稳定clp0临界Pcrcl
0不稳定
44
f第9章压杆稳定问题
P由小大，系统从稳定不稳定
（2）能量法
微扰动后，应变能增加，U是否大于外力功W

U


W
稳定临界
不稳定
临界
1c22

Pcr
1cosl
1cl2
2
Pcr
2l
2
cos级数展开
clPcr
本章利用静力平衡研究弹性杆的稳定问题。
§92两端铰支细长压杆的临界压力
班书昊
压杆扰曲轴方程x满足下述关系式：
d2dx2

MxEI
其中，MxF，其通解为：
Asi
FxBcosFx
EI
EI
利用铰支边界条件
45
（1）（2）
f第9章压杆稳定问题
（a）x0，
0；
（b）xl，
0；
得到Fl
，所以EI
F
22EIl2
（
012
）
Fcr

Fmi


2EIl2
§93其它r