1）
（2）（3）（4）
f第6章弯曲变形
班书昊
§63用积分法求弯曲变形



MxEI
dx

C
（5）


x


MxEI
dxdx

Cx

D
（6）
C、D为积分常数，它由位移边界与连续条件确定。边界条件：
（1）固定端：0；（2）铰支座：0；
（3）连续条件：
yC左0
yC右0

左C


右C
，
y
左B

y
右B
yG左yG右

左G


右G
§64用叠加法求弯曲变形
1叠加法
例1：EI常数，求yA，A。
35
f第6章弯曲变形
班书昊
分三个载荷叠加查表
M0Pq

A
M0lEIPl22EIql36EIM0lPl2ql3EI2EI6EI
AM0l22EIPl3
3EIql4
8EIM0l2Pl3ql42EI3EI8EI
2逐段分析求和法
例2：EI常值，求yA
yA

yB

B
a


Pa33EI


Pa22EI
a


5Pa36EI

36
f第6章弯曲变形
§65简单超静定梁
例题分析
§66提高弯曲刚度的一些措施
1降低弯矩的数值2选择合理的截面形状
班书昊
37
f第7章应力状态分析
班书昊
第7章应力和应变分析强度理论
§71概述
max



u


max



u


（1）
§72二向、三向应力状态的实例
例题分析（参加P215页）
§73二向应力状态分析－解析法
1平面应力状态斜截面应力


x
y2
x
y2
cos2
x
si
2


x
y2
si
2
x
cos2
2平面应力状态的极值应力

maxmi



x
y2


x
2
y
2

2x

maxmi





x
2
y
2

2x
3纯剪切状态的最大应力
38
（2）（3）
（5）（6）
f第7章应力状态分析
maxmi
，（450）
班书昊
（7）
§74二向应力状态分析－图解法
1应力圆


x
y2
2


02


x
y2
2


2
2应力圆的应用
§75三向应力状态
1三向应力圆
2最大应力

max1

mi
3

max

1
32

3主应力
切应力为0的截面称为主平面。主平面微体
主应力通常用代数值表示：123
39
（4）（8）
f第7章应力状态分析
班书昊
（1）单向应力状态（简单应力状态）（2）二向应力状态（3）三向应力状态
§76位移与应变分量（略）
§77平面应变状态分析（略）
§78广义胡克定律
§79
x

1E
x

y


z



y

1E
y

x
z
z

1E
z


y


x


复杂应力状态的应变能密度
vV

32

m
m

vd

16E

1
32
1
22
2
32
vvVvd
（9）（）
§710强度理论概述
杆件轴向拉压时的强度条件
FNA
max


u

（1）
强度理论：长期以来，人们根据对材料失效（破坏现象）的分析与研究，提出了种种关于
材料破坏规律的假说或学说。
40
f第7章应力状态分析
班书昊
§711四种常用强度理论
1强度理论
第一强度理论
r