条件下的临界压力
Fcr

2EIl2
系数称为长度因子，l称为相当长度。
支持方式
两端铰支
自由＋铰支
两端固定

10
20
05
§94欧拉公式的试验范围经验公式
1临界应力与柔度
cr

2EIl2A
引入截面的惯性半径iI，其量纲【L】，细长比l，
A
i
cr

2E2
2欧拉公式的适用范围
设比例极限为p，则crp。
所以，欧拉公式的适用条件为：
46
班书昊
（3）（4）（5）铰支＋固定07
（6）（7）
f第9章压杆稳定问题
p
Ep
（大柔度杆）
3临界应力的经验公式
（1）直线公式对于合金钢、铝合金、铸铁与松木等材料做成的非细长杆：
craba、b和可以查表。
（0p）
大柔度杆
p
中柔度杆
0p
小柔度杆
0
（2）抛物线公式对于由结构钢与低合金钢等材料作出的非细长杆：
cra1b12（0p）
§95压杆的稳定校核
1压杆稳定条件
F

Fcr
st
Fst

cr
st
st
2折减系数法令st，则稳定性条件为

47
班书昊
（8）（9）
（10）（11）（12）（13）
f第9章压杆稳定问题
班书昊
称为折减系数（稳定系数）。
§96提高压杆稳定性的措施
3压杆的合理设计
（1）合理选择材料
（2）合理选择截面形状
考虑到失稳的方向性，理想的设计是使压杆在y、z两个方向上柔度相等，即
lzly
Iz
Iy
（14）
（3）合理安排压杆约束与选择杆长
48
f第9章压杆稳定问题
第10章动载荷
§101概述
解决三类问题：（1）构件有加速度时的应力计算（2）冲击（3）振动
§102动静法的应用
Kdd

1aKdst
g


§103受迫振动的应力计算（略）
§104杆件受冲击时的应力和变形
T
V
Vd

12
Fdd


2d
2std

2TstP
0
Kd1
12hst

§105冲击韧性
冲击韧性k

WA
表示材料抗冲击的能力。
班书昊
（1）（2）
49
f第9章压杆稳定问题
第11章交变应力
§111交变应力与疲劳失效
1交变应力
2疲劳失效
§112循环特征、应力幅和平均应力
1循环特征
rmi
max
2应力幅
a

max
mi
2
3平均应力
m

max
mi
2
§113持久极限
S－N曲线
§114影响持久极限的因素
1构件外形的影响
2构件尺寸的影响
3构件表面质量的影响
§115对称循环下构件的疲劳强度计算
50
班书昊
（1）（2）（3）
f


1
K

max


第9章压杆稳定问题
§116持久极限曲线
§117不对称循环下构件的疲劳强度计算
§118
弯扭组合交变应力的强度计算




2
2
§119
变幅交变应力
k
i1
Ni1i
§1110提高构件疲劳强度的措施
1减缓应力集中2降低表面粗糙度3增加表面强度r