章扭转
班书昊
max

TRIp

TWp
Wp

IpR
§35圆轴扭转时的变形
1圆轴扭转变形
微段dx的扭转变形为dTdxGIp
相距l的两横截面间的扭转角：
TdxlGIpTl
GIp
2圆轴扭转刚度条件

ddx

TGIp
max

3例题分析
§36圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形
1弹簧丝横截面上的应力
max

k
8FDd3
，
k

4c14c4

0615c
，c

Dd
19
5

f第3章扭转
2弹簧的变形刚度CGd464R3
例题36（参见P93页）
§37非圆截面杆扭转的概念
矩形截面（宽b，高h）：
max

Thb2
TlTlGhb3GIt
对于狭长矩形，1，所以3
max

13
Th2


Tl

G
13
h
3

班书昊

20
f第4章弯曲内力
班书昊
第4章弯曲内力
§41概述
弯曲：以轴线变弯为主要特征的变形方式。梁：以弯曲为主要变形的杆件。
§42受弯杆件的简化
1支座形式与支反力
（1）活动铰支座
（2）固定铰支座
（3）固定端
2梁的类型
（1）简支梁（2）悬臂梁（3）外伸梁
（a）简支梁
（6）悬臂梁
§43剪力与弯矩
（c）外伸梁
21
f第4章弯曲内力
1剪力与弯矩的计算步骤
（1）采用截面法，假想切开梁；（2）根据梁的平衡条件，列平衡方程（设正法）
Fy0QMc0M
2例题分析参见P196197页。
§44剪力、弯矩方程与剪力、弯矩图
1剪力、弯矩方程
班书昊
12
22
f第4章弯曲内力
班书昊
QQx
3
MMx
4
2剪力、弯矩图（1）正符号的规定
23
f第4章弯曲内力
班书昊
使微段具有顺时针方向转动趋势的剪力为正＋；
使微段弯曲呈凹形的弯矩为正＋。
（2）剪力弯矩图的绘制步骤（参见轴力图、扭矩图）3例题分析
例
分段计算
解：（1）求支反力
MB0
RA


P4
24
f第4章弯曲内力
班书昊
MA0
（2）建立Q，M方程截面法
5PRB4
AB段：Q1

RA


P4
0x14a
M1

RAx1


14
Px1
0x14a
BC段：Q2P0x2a
M2Px2
也可以只建一个坐标系，
0x2a
BC段：Q2P4ax15a
M2P5ax14ax15a
（3）画图
Q图
M图
§45剪力、弯矩与载荷之间的微分关系
25
f第4章弯曲内力
1剪力、弯矩与载荷的关系QxdMdxqxd2MdQdx2dx
班书昊
56
2利用微分关系绘制剪力、弯矩图（1）无分布载荷作用的“梁段”由于qx0，所以，QxC，MxCxb为直线。
（2）均布载荷作用的“梁段”
由于
qx

C
，所以，Qx

Cx

b1
为倾斜直线，
M
x

12
Cx2

b1x

b2
为抛物线。其中，qxC0，弯矩图为凹曲线（开口向上）；qxC0，
弯矩图为凸曲线（开口向下）。
3例题分析
26
f第4章弯曲内力
班书r