，
，
，
，点
在
与点上，
（1）（2）当长（3）在
当的面积与四边形的周长与四边形
的面积相等时，求的周长相等时，求的
的长
上是否存在点
，使
得为等腰直角三的长
角形？要不存在，请说明理由；若存在，请求出
－6－
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归纳：相似三角形的常见图形及其变换：
【巩固练习】1．如图：AD⊥BC，∠BAC90°，那么△ABC∽∽
B
A
2．下列条件中判断△ABC与△ACB是否相似？并说明理由⑴∠C∠C∠B∠B90°50°⑵ABACAA∠B∠BBC⑶∠B∠BABBCABBC⑷∠A∠AABBC
ABBC
D
C
理由理由理由

，
BE
理由
AF
3．如图，要使△AEF∽△ACB，已具备的条件是还需补充的条件是或或
C4．P是△ABC边AB上一点，AB垂直AC过点P作直线截△ABC，点且使截得三角形与△ABC
相似，满足这样条件得直线有（A、1B、2C、3
）条。D、4
5．如图：已知△ABC与△ADE的边BC、AD相交于点O，且∠1∠2∠3。求证：（1）△ABO∽△CDO；（2）△ABC∽△ADE
A1B2O3CE
D
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6．如图AD、BC交于点OBA、DC的延长线交于点PPAPBPCPD试说明：①△PBC∽△PDA②△AOB∽△COD
PABOCD
7、△ABC的三边之比为3：5：6，与其相似的△DEF的最长边是24cm那么它的周长是。）
CDAB
8、如右图，∠ABD∠C，AB5，AD35，则AC（A
750
B
507
C
203
D
320
9、如图B、C在△ADE的边AD、AE上，且AC6AB5EC4DB7则BCDE10、如果两个相似三角形的相似比是12，那么它们的周长的比是，高之比是（），面积比是（A、12B、24
0

E
）D、21
CBA
C、14
D
11、在△ABC中，∠C＝90，CD是高。（1）写出图中所有与△ABC相似的三角形。（2）试证明：CDADBD
2
AD
C
B
12、有一块三角形的土地，它的底边BC＝100米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），求这个矩形的面积。
DAMG
B
E
H
F
C
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273位似（第5课时）
【学习目标】1、了解位似图形的定义，知道位似图形的性质，并能判断哪些图形是位似图形；2、能利用坐标变换作位似图形，并利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。【自学指导】1、请写出位似图形的定义
2、位似图形的性质①②③④位似图形的对应点和位似中心在一条直线上；位似图形的任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比；位似一定相似，相似不一定r