纳为以下四种类型（设ab）（重难点）
不等式组
图示
解集
xaxb
b
a
xa（同大取大）
xaxb
ba
xb（同小取小）
xaxbxaxb
baba
bxa（大小交叉
取中间）
无解（大小分离解为空）
9．解一元一次不等式组的步骤1分别求出不等式组中各个不等式的解集；2利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组
的解集．
（三）常见题型归纳和经典例题讲解1常见题型分类加粗体例题需要作答
定义类
1下列不等式中，是一元一次不等式的是（
A112x
Bx29
）C2xy≤5
D1x－302
2若m2x2m115是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为

用不等式表示a与6的和小于5；
x与2的差小于－1；
数轴题
1ab两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：
a__________b
a__________b
ab__________0
a－b__________0
ab__________a－b
ab__________a
2已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）
A、ab＞0
B、ab
C、a－b＞0
D、a＋b＞0
28
f同等变换
1与2x6不同解的不等式是（
A2x17
B4x12
）C－4x－12
D－2x－6
借助数轴解不等式组这类试题在中考中很多见
1（2010湖北随州）解不等式组
1

x
1≥03
34x11
2（2010福建宁德）解不等式2x15x1≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
3
2
12x11
3（2006
年绵阳市）

x2

13

x
此类试题易错知识辨析
（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况
如不等式axb（或axb）（a0）的形式的解集：
当a0时，xb（或xb）当a0时，xb（或xb）当a0时，xb（或xb）
a
a
a
a
a
a
4若不等式a＋1x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足．
Aa＜0
Ba＞－1
Ca＜－1
Da＜1
5若m＞5，试用m表示出不等式5－mx＞1－m的解集______．
6如果不等式m－2x2－m的解集是x－1则有（
）
Am2
Bm2
Cm2
Dm≠2
7如果不等式a－3x＜b的解集是x＜b，那么a的取值范围是________a3
限制条件的解
1不等式3x－2≤x4的非负整数解有几个（
A4
B5
2不等式4x－1x11的最大的整数解为（
4
4
A1
B0
）C6
）
C－1
D无数个D不存在
含绝对值不等式不等式x7的整数解是________不等式x1的解集是________3
分类讨论1已知ax＜2aa≠0是关于x的不等式，那么它的解集是
38
fAx＜2
Bx＞－2
C当a＞0时，x＜2D当a＞0时，x＜2当a＜0时，x＞2
不等式的性质及应用
1若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0（4）y＜0中，正确结论的x
序号为_____r