理及逻辑思维能力，使学生变被动学习为主动探索，为后面学习圆台的表面积公式做好铺垫。4、圆台的侧面展开图及表面积求法
问题4：联系圆柱、圆锥的展开图，圆台的展开图是怎样的呢？如果圆台的上下底面的半径分别为rr′，母线长为l，你能计算出它的表面积吗？
师生活动：学生动手将模型展开，直观感受圆台侧面展开图是一个扇环（大扇形去掉小扇形），然后利用圆台与圆锥的展开，自主探究出圆台的表面积公式。
教师对学生的结果进行点评，板书以下推导过程，作如图所示辅助线：设小圆母线长为x
fS侧S大S小rlxrxrlxrr

rr

x
xl
xr

r

rlS侧

rl
rl
Srlrlr2r2r2r2rlrl
思考：圆柱、圆锥、圆台的表面积公式有什么样的关系？
如图所示：
↓
↓
↓
↓
设计意图：让学生发现乍看起来毫不相干的三个公式可以统一于圆台的表面积公式中，这样便于学生对知识的建构。（四）应用示例例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体SABC，求它的表面积。设计意图：通过练习，加深对棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法的认识和理解，进一步提高学生利用知识解决实际问题的能力。例2：一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为15cm，为了美化花盆的外观，需要涂油漆，已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？设计意图：学生尝试利用圆台的表面积公式解决实际问题，培养学生对知识的应用能力，提高学生的分析问题及解决问题的能力，体会数学的应用价值，提高学生学习数学的热情。（五）小结本节课学习了：（1）棱柱、棱锥、棱台的表面积的计算方法；（2）圆柱、圆锥、圆台的表面积的计算方法及其联系；（3）柱、锥、台的表面积的计算方法的应用。设计意图：让学生自行总结本节课所讲述的重点知识，通过对本小结知识的梳理，感悟数学知识发生、发展的过程。六、目标检测
f课本P27练习1、2、课本P28习题13A组1，2，5设计意图：通过课本中的原型习题考察学生对新知识的掌握程度。七、配餐作业
A组
1、一个直角梯形的上、下底和高的比为1：2：3，则它旋转后的圆台的上底面面积、下底面面积
和侧面面积的比为
；
2、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小
底面的半径为
（
）
A5
B6
C．7
D8
3、五棱台的上、下底面均r