20192020年人教A版高中数学必修二131柱体、锥体、台体的表面积与体积教案
教学目标
1、知识与技能
(1)通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积的求法。
(2)能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与柱体和锥体之间的
转换关系。
(3)培养学生空间想象能力和思维能力。
2、过程与方法
(1)让学生经历几何体的侧面展开过程,感知几何体的形状。
(2)让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。
3、情感与价值
通过学习,使学生感受到几何体面积的求解过程,对自己空间思维能力影响。从而增强学习
的积极性。
教学重点:运用公式解决问题
教学难点:理解计算公式的由来
教学过程
(一)情景导入讨论:正方体、长方体的侧面展开图?→正方体、长方体的表面积计算公式?讨论:圆柱、圆锥的侧面展开图?→圆柱的侧面积公式?圆锥的侧面积公式?
那么如何计算柱体、锥体、台体的表面积进而去研究他们的体积问题这是我们这节主
要学习的内容。
(二)展示目标
这也是我们今天要学习的主要内容
1通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积的求法。
2通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的体积的求法。
3能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换
关系。
(三)检查预习
1.棱柱的侧面展开图是由
,棱锥的侧面展开图是由
,梭
台的侧面展开图是由
,圆柱的侧面展开图是
,圆锥的侧面
f展开图是
,圆台的侧面展开图是
。
2.几何体的表面积是指
,棱柱、棱锥、棱台的表面积问题就是
求
、
,圆柱、圆锥、圆台的表面积问题就是求
、
、
、
。
3.几何体的体积是指
,一个几何体的体积等于
。
(四)合作探究
面积探究
讨论:如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积?(展开成平面图形,各面面积和)讨论:如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积?(图→侧→表)
体积探究讨论:正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式?
五)交流展示
略
(六)精讲精练1教学表面积计算公式的推导:
①讨论:如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积?(展开成平面图形,各面面积和)②练习:1已知棱长为a,各面均为等边三角形的正四面体SABC的表面积教材P24页例1
2一个三棱柱的底面是正三角形,边长为4,侧棱与底面垂直,侧棱长10求其
表面积
③讨论:如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积?(图→侧→表)
圆柱:侧面展开图r