20192020年人教A版高中数学必修二131柱体、锥体、台体的表面积与体积教案
教学目标
1、知识与技能
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的
转换关系。
（3）培养学生空间想象能力和思维能力。
2、过程与方法
（1）让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。
（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。
3、情感与价值
通过学习，使学生感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习
的积极性。
教学重点：运用公式解决问题
教学难点：理解计算公式的由来
教学过程
（一）情景导入讨论：正方体、长方体的侧面展开图？→正方体、长方体的表面积计算公式？讨论：圆柱、圆锥的侧面展开图？→圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？
那么如何计算柱体、锥体、台体的表面积进而去研究他们的体积问题这是我们这节主
要学习的内容。
（二）展示目标
这也是我们今天要学习的主要内容
1通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。
2通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。
3能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换
关系。
（三）检查预习
1．棱柱的侧面展开图是由
，棱锥的侧面展开图是由
，梭
台的侧面展开图是由
，圆柱的侧面展开图是
，圆锥的侧面
f展开图是
，圆台的侧面展开图是
。
2．几何体的表面积是指
，棱柱、棱锥、棱台的表面积问题就是
求
、
，圆柱、圆锥、圆台的表面积问题就是求
、
、
、
。
3．几何体的体积是指
，一个几何体的体积等于
。
（四）合作探究
面积探究
讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）
体积探究讨论：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？
五）交流展示
略
（六）精讲精练1教学表面积计算公式的推导：
①讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和）②练习：1已知棱长为a，各面均为等边三角形的正四面体SABC的表面积教材P24页例1
2一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10求其
表面积
③讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图→侧→表）
圆柱：侧面展开图r