2019年高二数学第二学期期末模拟试卷及答案（四）（理科）
一、选择题．（5分1050分）1．已知复数z1，z2在复平面内的对应点的分别为（1，1），（2，1），则（A．）B．C．D．（a∈R）是纯虚数，则a（）
2．设i是虚数单位，若复数A．1B．1C．2D．2
3．函数f（x）xl
x，则函数f（x）的导函数是（A．l
xB．14．A．1C．1l
x）D．e1D．xl
x
）
2xdx等于（B．eC．e1
5．二项式（aA．B．
）9展开式中，a3项的系数为（C．D．
）
6．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称．甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支．把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”．2016年是干支纪年法中的丙申年，那么2017年是干支纪年法中的（A．丁酉年B．戊未年C．乙未年D．丁未年7．曲线f（x）A．8．若（xA．5B．7B．C．2在x1处的切线倾斜角是（D．）））
）
的展开式中二项式系数之和为64，则
等于（C．8D．6）
9．函数f（x）3x4x3（x∈0，1）的最大值是（A．1B．C．0D．1
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f10．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（A．300B．216C．180D．162）
二、填空题．（5分420分）11．设zi，则z．处取得极小值．．
12．函数f（x）x33x21在x
13．从112，23432，3456752中得出的一般性结论是14．如图所示阴影部分的面积为．
三、解答题．（15、16题7分，17、18题8分）15．m取何实数时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？16．已知函数f（x）x3x．（1）求曲线yf（x）在点M（1，0）处的切线方程；（2）求yf（x）的单调区间．17．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（结果用数字表示）．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？18．已知函数f（x）x2x，g（x）exax1（e为自然对数的底数）．
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．
f（1）讨论函数g（x）的单调性；（2）当x＞0时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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f参考答案与试题解析
一、选择题．（5分1050分）1．已知复数z1，z2在复平面内的对应点的分别为（1，1），（2r