考查综合分析问题和解决问题的能力
1
si
25
，S
a1a2a
，S1S2S10中，在正数的个数是（0B．50C．75D．100
）
第7页
f三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点已知AB2，AD22，PA2求：（1）三角形PCD的面积；分）（6（2）异面直线BC与AE所成的角的大小（6分）解（1）因为PA⊥底面ABCD，所以PA⊥CD，又AD⊥CD，所以CD⊥平面PAD，从而CD⊥PD……3分因为PD22223，CD2，
22
所以三角形PCD的面积为1223232（2）解法一如图所示，建立空间直角坐标系，则B200，C2220，E121，
AE121，BC0220
AEBCAEBC
zPEA
……6分
……8分B
DC……12分
设AE与BC的夹角为，则x由此可知，异面直线BC与AE所成的角的大小是4解法二取PB中点F，连接EF、AF，则PEF∥BC，从而∠AEF（或其补角）是异面直线BC与AE所成的角……8分F在AEF中，由EF2、AF2、AE2A知AEF是等腰直角三角形，所以∠AEF4B因此异面直线BC与AE所成的角的大小是4
cos
4222
y

22
，4
EDC……12分
【点评】本题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力．综合考查空间中两条异面直线所成的角的求解，同时考查空间几何体的体积公式的运用本题源于《必修2》立体几何章节复习题，复习时应注重课本，容易出现找错角的情况，要考虑全面，考查空间想象能力，属于中档题．20．已知函数fxlgx1（1）若0f12xfx1，求x的取值范围；分）（6（2）若gx是以2为周期的偶函数，且当0x1时，有gxfx，求函数
ygxx12的反函数（8分）
解（1）由
22x0x10
，得1x1
22xx1
由0lg22xlgx1lg
1x1
23
1得1
22xx1
10
23
……3分
13
因为x10，所以x122x10x10，由
x
13
x
……6分
得
23
x
13

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f（2）当x12时，2x01，因此
ygxgx2g2xf2xlg3x
……10分
由单调性可得y0lg2因为x310，所以所求反函数是y310，x0lg2……14分
y
x
【点评】本题主要考查函数的概念、性质、分段函数等基r