cosx证法三：由题义知cosx0，所以1si
x01si
x0．
∴
cosx1si
xcosxcosx1si
x1si
xcos2x1si
2x0，1si
xcosx1si
xcosx1si
xcosxcosx1si
x∴．1si
xcosx22例6．求证：si
xta
xcosxcotx2si
xcosxta
xcotx．si
x12cos2x2si
xcosx证明：左边si
xcosxta
xsi
3xcosxcos2x2si
xcosxcosxsi
xsi
4xcos4x2si
2xcos2xsi
2xcos2x21，si
xcosxsi
xcosxsi
xcosxsi
xcosxsi
2xcos2x1右边．cosxsi
xsi
xcosxsi
xcosx
所以，原式成立。总结：证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法有：（1）从一边开始，证明它等于另一边（如例5的证法一）；（2）证明左右两边同等于同一个式子（如例6）；（3）证明与原式等价的另一个式子成立，从而推出原式成立。
130x，求si
xcosx．213解：由si
xcosx0x等式两边平方：2132si
2xcos2x2si
xcosx．213si
xcosx32，∴si
xcosx（），即4si
xcosx3413313si
xcosx可看作方程z2．z0的两个根，解得z1z22422又∵0x，∴si
x0．又由（）式知cosx013因此，si
xcosx．22
例7已知si
xcosx五、小结：1．运用同角三角函数关系式化简、证明。2．常用的变形措施有：大角化小，切割化弦等。六、作业：
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