的和为同一个常数，那么这
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个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列a
是等和数列，且a12，
公和为5那么a18______；
2m
4
14．已知实数
m


满足不等式组
mm




23
则关于x的方程x23m2
x6m
0两
m0
根之和的最大值是______；
15如右图，在空间四边形ABCD中，ADBC2，EF分别是ABCD的中点
EF3，则异面直线AD与BC所成角的大小为______；
16两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，图中的实心点的个
数1、5、12、22、…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a11，第2个五角形数记作a25，第3个五角形数记作a312，第4个五角形数记作a422，…若按此规律继续下去，若a
145，则
______
三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分12分）
已知函数fxAsi
xA00在某一个周期内的图象的最高点和最低点3
的坐标分别为52和112
12
12
（Ⅰ）求A和的值
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（Ⅱ）已知0，且si
4，求f的值
2
5
18．（本小题满分12分）
等比数列a
的各项均为正数，且2a13a21a329a2a6
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）设b


log3
a1
log3
a2

log3
a

，求数列

1b


的前



项和为T

；
19．（本小题满分12分）
已知某电子公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16
万美元设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为Rx万美
元，
4006x0x40
且
Rx


7400
40000
xx2x40
（Ⅰ）写出年利润W万美元关于年产量x（万部）的函数解析式
（Ⅱ）当年产量为多少万部时，该公司在该款手机的生产中所获得利润最大？并求出最大利润20．（本小题满分12分）
如图所示，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，ACAD2BCBD1点E是线段AD的中点
（Ⅰ）如果CD2，求证：平面BCE平面ABD
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（Ⅱ）如果CBD2，求直线CE和平面BCD所成的角的余弦值3
21（本小题满分12r