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的和为同一个常数,那么这
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个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列a
是等和数列,且a12,
公和为5那么a18______;
2m
4
14.已知实数
m


满足不等式组
mm




23
则关于x的方程x23m2
x6m
0两
m0
根之和的最大值是______;
15如右图,在空间四边形ABCD中,ADBC2,EF分别是ABCD的中点
EF3,则异面直线AD与BC所成角的大小为______;
16两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,图中的实心点的个
数1、5、12、22、…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作a11,第2个五角形数记作a25,第3个五角形数记作a312,第4个五角形数记作a422,…若按此规律继续下去,若a
145,则
______
三、解答题:(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知函数fxAsi
xA00在某一个周期内的图象的最高点和最低点3
的坐标分别为52和112
12
12
(Ⅰ)求A和的值
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(Ⅱ)已知0,且si
4,求f的值
2
5
18.(本小题满分12分)
等比数列a
的各项均为正数,且2a13a21a329a2a6
(Ⅰ)求数列a
的通项公式;
(Ⅱ)设b


log3
a1
log3
a2

log3
a

,求数列

1b


的前



项和为T


19.(本小题满分12分)
已知某电子公司生产某款手机的年固定成本为40万美元,每生产1万部还需另投入16
万美元设该公司一年内共生产该款手机x万部并全部销售完,每万部的销售收入为Rx万美
元,
4006x0x40

Rx


7400
40000
xx2x40
(Ⅰ)写出年利润W万美元关于年产量x(万部)的函数解析式
(Ⅱ)当年产量为多少万部时,该公司在该款手机的生产中所获得利润最大?并求出最大利润20.(本小题满分12分)
如图所示,在三棱锥ABCD中,AB平面BCD,ACAD2BCBD1点E是线段AD的中点
(Ⅰ)如果CD2,求证:平面BCE平面ABD
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(Ⅱ)如果CBD2,求直线CE和平面BCD所成的角的余弦值3
21(本小题满分12r
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