第4讲指数与对数函数
【例1】解答下述问题：（1）计算：3
38

23
21145050008300220322006250259
（2）计算
lg5lg8000lg23211lg600lg0036lg0122
4313
（3）化简：
a8ab
22
a

23

4b323aba3
b
23ba3a25aa3a
（4）已知：log189a185求log3036值
【例2】解答下述问题：（1）已知logaxlogcx2logbx且x1，求证：cac
2logab
lgxlgylgxlgylgxy20，求log2xy的值（2）若lgxlgylgxlgy
【例3】已知fxloga
1mx是奇函数（其中a0a1，x1
（1）求m的值；（2）讨论fx的单调性；（3）当fx定义域区间为1a2时，fx的值域为1，求a的值
f【例4】对于函数fxlog1x2ax3，解答下述问题：
22
（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；（3）若函数在1内有意义，求实数a的取值范围；（4）若函数的定义域为13，求实数a的值；（5）若函数的值域为1，求实数a的值；（6）若函数在1内为增函数，求实数a的取值范围
【例5】解答下述问题：（1）设集合Ax2log1x21log8x30，若当xA时，
22
xxlog2的最大值为2，求实数a的值a421x27x（2）若函数fx42a2在区间0，2上的最大值为9，求实数a的值2
函数fxlog2
f【例6】设关于x的方程42b0bR），（1）若方程有实数解，求实数b的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解
x
x1
《训练题》
一、选择题：
21
14
21
1（）2
1
A．2B．2C．2D．2log43log342，则x（2．若log9xlog43log34log43）log34log43
1．若
N，则4A．4
a


B．16
aa
C．256）
aaa
D．81
3．当0a1时，aaa的大小关系是（A．aaa
aaaaaa
B．aa
a
a
aa
C．a
aa
D．aaa
2）1，则a的取值范围是（333A．1aB．0a1或1a2222C．a1D．0a或a133x5．函数yf2的定义域为1，2，则函数yflog2x的定义域为（
4．若logaA．0，1B．1，2C．2，4D．4，16
）
f二、填空题：6．计算lg5lg2lg504
22xlog23


7．函数fxar