第三讲
函数图象
一、平移变换：1、水平平移：yfxa的图象是把yfx的图象沿x轴方向向左（a0）或向右（a0）平移a个单位而得到。（简称为“左右一”）2、竖直平移：yfxb的图象是把yfx的图象沿y轴方向向上（b0）或向下（b0）平移b个单位而得到。（简称为“上下一”）例1：（1）说明下列函数y2
y2x23与指数函数y2x的图象的关系3x71（2）讨论函数y的图象与y的图象的关系。x2x
x1
练习：1、将y2向右平移2个单位，得到函数解析式为再向上平移1个单位得到的函数解析式为。
3x
，
2、要得到函数y2
12x
1的图象，只需将指数函数y的图象4
D、向右平移
x
x
（
）
A．向左平移1个单位C、向左平移
B、向右平移1个单位
1个单位2
1个单位2
变换而得到
14x13、ya3（a0且a1）恒过定点
12x变式：要得到指数函数y，只需将函数y2经过
。对称；对称；
二、对称变换：1、yfx的图象与yfx的图象关于y轴2、yfx的图象与yfx的图象关于x轴
3、yfx的图象与yfx的图象关于原点对称；练习：在同一坐标系中，利用图象变换画出下列各组函数的图象：（1）y2与y2
xx
（2）y2与y2
x
x
（3）y2与y2
x
x
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f三、翻折变换：例2：作出函数的图象（1）yx4x3
2
（2）y2
x
总结：（1）形如yfx的图象：只需将yfx的图象x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方，去掉原x轴下方部分并且x轴上方图象不变即“留上翻下”2形如yfx的图象：这是偶函数，其图象关于y轴对称，在y轴的右侧它的图象与函数yfx位于y轴右侧的图象相同，然后将y轴右侧图象沿y轴翻折到左侧。即“去左翻右”例3：作出下列函数的图象（1）yx4x3
2
；
（2）y2
x1
并指出它的单调区间。
练习：作函数的图象：（1）y22
x
（2）y3
x1
（3）当0a1b1时，函数yab的图象不必经过第
x
象限。
（4）yab1经过一、三、四象限，求ab的范围。
x
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