得到本题的结论．
f（二）选考题（第15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15题作答结果计分）15．（选修41：几何证明选讲）已知AB，BC是圆O的两条弦，AOBC，AB
3，
BC22，则圆O的半径等于________。
【知识点】垂径定理【答案解析】
3解析：解：设垂足为D，⊙O的半径等于R，则2
∵AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB3，BC22，∴AD1，∴R22（R1）2，∴R
33．故答案为：22
【思路点拨】设垂足为D，⊙O的半径等于R，先计算AD，再计算R即可．
x16．（选修44：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程是y
t
，以坐t为参数3t3
标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2，则C1与
C2交点的直角坐标为________
【知识点】点的极坐标和直角坐标的互化；参数方程化成普通方程．【答案解析】
31
t3t（t为参数），消去参数化为直角坐标3
x解析：解：把曲线C1的参数方程是y
方程为
x2＝3y2（x≥0，y≥0）．
曲线C2的极坐标方程是解方程组í
2，化为直角坐标方程为x2y2＝4．
22ìx＝3y，求得x3y1，∴C1与C2交点的直角坐标为22xy＝4
31，
故答案为：
31．
【思路点拨】把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，再把两曲线的方程联立方
f程组求得C1与C2交点的直角坐标．
三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（．本小题满分12分）在ΔABC中，角ABC所对的边分别为abc已知（1）求角C的大小，（2）若c2，求使ΔABC面积最大时，ab的值。【知识点】正弦定理；余弦定理；三角形面积公式【答案解析】（1）C解析：解：（1）
2abcosACccosC
2p3（2）33
由题意及正弦定理cosACcosBcosB

2si
Asi
BcosBsi
CcosC
即
2si
AcosCsi
BcosCcosBsi
Csi
BCsi
AA0si
A0从而
cosC
2…………………6分3222（2）由余弦定理cab2abCcos1222222abab4ab2ab即44abab2abab3ab2413当且仅当ab时成立43ab，abSbsi
CabABCa324323ΔABC面积最大为，r