此时ab当ab时33233故当ab时，ΔABC的面积最大为33
又
12
C0C
【思路点拨】（1）利用诱导公式和正弦定理以及两角和的正弦公式可求得结果；（2）根据ab余弦定理可判断出当，ΔABC面积最大，再求出最大值即可18．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列a
满足：S
为数列a
的前
项和，且2，a
，S
成等差数列1求数列a
的通项公式；2若a
2
12
b

，c

b
a

求数列c
的前
项和
【知识点】利用递推公式求通项；错位相减法
【答案解析】（1）a
2（2）T

242
1
f解析：解：（1）∵2a
S
2∴
1a12
2a
∴通项公式为a
2

S
S
1∴a
2a
1
≥2
…………………6分
（2）b
2
c

2
1
234
T
123
1①22221123
T
23
②2222211111
①得T
123
1
②222222
2T
14………………………………12分2
【思路点拨】（1）借助于递推公式a
S
S
1即可；（2）利用b
求出c
后，再利用错位相减法即可求19．（本小题满分12分）如图，两点分别是线ABC中，B90AB2BC1D、E段AB、AC的中点，现将ABC沿DE折成直二面角ADEB。
ADC面ABE1求证：面；
A
2求直线AD与平面ABE所成角的正切值。A
D
EDC
EC
B
【知识点】线面垂直的判定定理；二面角的求法【答案解析】（1）见解析（2）
B
3
3B、AC解析：解：Ⅰ由两点分别是线段A的中点，B90D、EEBCDEADDEBD得D，
。2AD面BCD又BE面BCDADBE为二面角ADADBEB平面角，ADB

A21BDBC又BDDEBC1即BDEDBC22DEBDEBDDCBBEDCBE面ADCD又BE面ABE面ABE面ADC……………7分Ⅱ连结BE交CD于H，连结AHOAH过点D作D于O。ADBEBEDHBE面ADHDO面ADHBEDO，
OHB
EC
f又DOAHDO面ABE所以DAO为AD与平面ABE所成角。21BDDE6中，BRtBDEDDEDH，22BE6DH63中，tRtADHa
DAO2DA633所以直线AD与平面ABE所成角的正切值为。……………13分3【思路点拨】（1）先找到二面角AD再结合线面垂直的判定定理即可；（2）EB平面角，通过已知条件确定DAO为r