度差为4
【解答】解：由关系式：h整理得：h当t0时，h，，
cost，t∈0，∞），
小球振动过程中最大的高度，即：，
小球振动过程中最低的高度，即：厘米．所以最大高度差为：4．故答案为：；4．，
13．（5分）能够说明“设x是实数，若x＞1，则x的值为2．
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”是假命题的一个实数
f【解答】解：令x2，则故答案为：2
，
14．（5分）已知非空集合A，B满足以下两个条件：（）A∪B1，2，3，4，A∩B；（）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素．那么用列举法表示集合A为3或1，2，4．
【解答】解：∵（）A∪B1，2，3，4，A∩B；（）集合A的元素个数不是A中的元素，集合B的元素个数不是B中的元素．则A，B不能为空集，且A，B不能均为二元集合，若A含一个元素，则该元素只能是3，即A1若A含三个元素，则元素不能有3，即A1，2，4故答案为：3或1，2，4（答对一个给3分）
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（13分）已知函数f（x）2si
xcosx2cos2x1．（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（I）1…（4分）（II）f（x）si
2xcos2x，令得所以函数f（x）的单调递增区间为．…（13分）．（k∈Z），，，
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f16．（13分）已知等比数列a
满足a1a2a38，a516．（Ⅰ）求a
的通项公式及前
项和S
；（Ⅱ）设b
log2a
1，求数列的前
项和T
．
【解答】解：（Ⅰ）设等比数列a
的公比为q．因为a1a2a38，且所以又因为所以，得a22，，所以q38，得q2，a11．（
∈N），2
1．
所以（Ⅱ）因为所以所以数列

，所以b
log2a
1
，．的前
项和T
．
17．（13分）如图，△ABD为正三角形，AC∥DB，AC4，（Ⅰ）求si
∠ACB的值；（Ⅱ）求AB，CD的长．
．
【解答】（本题13分）解：（Ⅰ）因为△ABD为正三角形，AC∥DB，所以在△ABC中，所以，．
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f所以因为在△ABC中，所以所以si
∠ACB（Ⅱ）方法1：
…（1分）…（3分），∠ABC∈（0，π）…（4分）．…（5分）．…（6分）
在△ABC中，AC4，由正弦定理得：
，…（8分）
所以
…（9分）
又在正△ABD中，ABAD，所以在△ADC中，
，，…（10分）
由余弦定理得：CD2AC2AD22ACADcos∠DAC，所以CD的长为．…（13分）
方法2：在△ABC中，由正弦定理得：，…（8分）
所以
，…（9分）
…（10分）所以cos∠Dr