间1e上恒成立，即函数fx在区间1e上的最大值小于等于1
f因为
1kxx1，kfx2x
令fx0，得x1
1x21k11k
……………………………9分因为0k1时，所以当减，
1e时，k
fx，0则函数
fx在区间1e上单调递
……………………………10分
所以函数fx在区间1e上的最大值为f1k11所解；当以不等式
fx
在1
区
间

1
上
e无

……………………………11分
1e时，fxfx随x的变化情况如下表：k
x
11k

1k
0
极小值
fxfx
1ek


所
以
函
数
fx
在
区
间
1上e的最大值为
f1
或
fe
………………………………12分
此时f1k11fekek1所以fe1kek1
1，e
11e111ke12e12e30eeee无综上，当0k1时，关于x的不等式fx1在区间1上
解……………………………13分
f19．解：（Ⅰ）因为椭圆W的左顶点A在圆Ox2y216上，令y0，得x4，所以a4……………………………1分又离心率为
32
，
所
以
e
c3a2
，
所
以
c23
所
……………………………2分以
b2
3分
4
……………………………a2
所以W的方程为
x2y21164
……………………………4分
（Ⅱ）法一：设点
Px1y1Qx2y2
……………………………5分
，
设
直
线
AP
的
方
程
为
ykx4，
ykx4与椭圆方程联立得x2y21164
2222化简得到14kx32kx64k160
……………………………6分因为4为上面方程的一个根，所以x14
32k214k2
，所以
x1
41k26……………………………7分14k2
所以AP
81k214k2
……………………………8分因为圆，心到直线
AP
的
距
离
为
d
4kk21
……………………………9分
f所
以
A
10分因

2
11k2
1k2

Q……………………………

为
PA
分代


1，
Q……………………………11P

入
得
到
8
2PQ14k23k231k113222AP81k1k1k1k214k23显然33，所以不存在1k2PQ3……………………………14分AP
……………………………13分
直
r