东城区20152016学年第一学期期末教学统一检测高三数学（理科）20161
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题
要求的一项
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
（1）已知集合U1234，集合A134，B24，那么集合CUAIB（A）2（B）4（C）13（D）24
（2）已知某三棱锥的三视图单位：cm如图所示，那么该三棱锥的体积等于
3
3
3
1
正（主）视图13
俯视图（A）
侧（左）视图
3cm32
（B）2cm3
（C）3cm3
（D）9cm3
（3）设i为虚数单位，如果复数z满足12iz5i，那么z的虚部为（A）1（B）1
2
（C）i
m
（D）i
（4）已知m01，令alogm2，bm，c2，那么abc之间的大小关系为（A）bca（B）bac（C）abc（D）cab
（5）已知直线l的倾斜角为，斜率为k，那么“（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件

3
”是“k3”的
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
f110x2（6）已知函数fxx，如果关于x的方程fxk有两个不同的实根，l
xx2
那么实数k的取值范围是（A）1
2
（B）
32
（C）e2
3
（D）l
2
（7）过抛物线y2px（p0的焦点F的直线交抛物线于AB两点，点O是原点，如果BF3，BFAF，BFO
2，那么AF的值为3
C
3
（D）6
A1
B
32
（8）如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1EF分别是棱AA，CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BB、DD交于MN，设BMx，x01，给出以下四个命题：①四边形MENF为平行四边形；②若四边形MENF面积sfxx01则fx有最小值；③若四棱锥AMENF的体积Vpx，x01，则
EDMBCADNBFC
px常函数；
④若多面体ABCDMENF的体积Vhx，x1，则hx为单调函数．其中假命题为．．．
12
A
A①
B②
C③
（D）④
f第二部分（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分
共110分）
00（9）在ABC中，a、b分别为角A、B的对边，如果B30，C105，a4，那
么b

；如果
（10）在平面向量ab中，已知a13，b2y如果ab5，那么y
ar