20112012学年度南昌市高三第二次模拟测试卷
数学（数学（理）
ffff20112012学年度南昌市高三第二次模拟测试卷
数学理科参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号答案1D2A3D4D5C6B7B8A9C10B
二、填空题（本大题共4小题，每小题5，共20分）11．2612．6π13．214．三、选做题（本大题共5分）
32≤e52
15①∞，7U，∞；②
53
55
四、解答题（本大题共6小题，共75分）16解：（1）fx2si
2x2si
2x2si
2xcox
π
π
6
cos2xsi
1cos2x66
π
1cos2xcos2x
π
3
3113si
2xcos2xcos2xsi
2x12222
1…………………………………………………………………………4分
πππ4ππ1Qx∈0，∴2x∈，∴cos2x∈1，2333323所以函数fx的值域是0；…………………………………………………………6分2Bππ（2）由f1得cosB11即cosB0233ππ4又因为0Bπ所以Bπ333
所以B
π
3

π
2
即B
π
6
………………………………………………………………8分
因为b1c当C
3，所以由正弦定理
，从而ab2c22322πππ时，A，又B，从而ab1当C366故a的值为1或2…………………………………………………………………12分
17解：（1）只有当价格为6元公斤时，农民种植A种蔬菜才不亏本所以农民种植A种蔬菜不亏本的概率是P
π
时，A
π
bcπ23得si
C，故C或πsi
Bsi
C233
21127××；……………………6分343318
则50002000，（2）按原来模式种植，设农民种植A种蔬菜每亩收入为ξ元，ξ可能取值为：
f1000，2500
211122231Pξ5000×，Pξ2000×，Pξ1000×，339346342111Pξ2500×，……………………………………………………………10分……………………………………………………………3391211Eξ5000×2000×1000×2500×500，……………………………分……………………………116929
设收购价格为a元公斤，农民每亩预期收入增加1000元，则2500a≥70001500，农民每亩预期收入增加即a≥34，所以收购价格至少为34元公斤………………12分所以收购价格至少为18．（1）证明：QCFDECF
1DE，所以延长DCEF会相交，2
设DC∩EFG，则FGEF，∴GFBAGFBA，所以四边形ABGF是平行四边形是平行r