题满分6分，第3小题满分6分）（1）设Pxy，则yx
m2，x
2
mPQ2x2y22x2xx
（1分）
2x2
m22m22m2m2，（1分）x2
当m0时，解得m所以，m
21；当m0时，解得m21．（1分）
（1分）
6
21或m21．
f（只得到一个解，本小题得3分）（2）由题意，任取x1、x22，且x1x2，则fx2fx1x2
xxmmm2x12x2x1120，（2分）x2x1x1x2
（2分）
因为x2x10，x1x20，所以x1x2m0，即mx1x2，由x2x12，得x1x24，所以m4．所以，m的取值范围是4．（3）由fxkx，得x
（2分）
m2kx，xm2
（2分）
因为x1，所以k21，xx2令t
1

122，则t12，所以kmt2t1，令gtmt2t1，t1，2，x
1

于是，要使原不等式在x1有解，当且仅当kgtmi
（t1，．（1分）2）2因为m0，所以gtmt因为t12，故当0当

1111图像开口向下，对称轴为直线t0，mmm
2
213，即m时，gtmi
g24m5；（4分）3m2
132，即m0时，gtmi
g1m3．（5分）m232综上，当m时，k4m5；32当m0时，km3．（6分）3
23．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）（1）因为S
1tS
a当
2时，S
tS
1a①②，（2分）（1分）
1
①②得，a
1ta
（
2），又由S2tS1a，得a2ta1，
所以，a
是首项为a，公比为t的等比数列，所以a
at
（
N）．（1分）

7
f（2）当t1时，a
a，S
a，b
a1，当a0时，
3时，（）不成立；当a0时，r