上海市嘉定区20132014学年高三年级第一次质量调研数学试卷（理科）
一填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．函数ylog2x2的定义域是_____________．2．已知i是虚数单位，复数z满足z13i1，则z_______．3．已知函数yfx存在反函数yf则f
11
x，若函数yfx1的图像经过点31，
1的值是___________．
2
4．已知数列a
的前
项和S
（
N），则a8的值是__________．
5．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为20cm，则此圆锥的体积为________cm．
23
4，则ta
____________．4522a1xy0，且双曲线的右焦点与7．已知双曲线221（a0，b0）满足b2ab
6．已知为第二象限角，si
抛物线y43x的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．
2
8．分别从集合A1234和集合B5678中各取一个数，则这两数之积为偶数的概率是_________．9．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A12，点C在直线y4B73，上运动，O为坐标原点，G为△ABC的重心，则OGOC的最小值为__________．
r10．若lim存在，则实数r的取值范围是_____________．
2r1
11．在平面直角坐标系中，动点P到两条直线3xy0与x3y0的距离之和等于4，则P到原点距离的最小值为_________．12．设集合Axyx4y1，Bxyxtyat21，
2222


若存在实数t，使得AB，则实数a的取值范围是___________．
2ax2x1x0是偶函数，直线yt与函数fx的图像自左2xbxcx0至右依次交于四个不同点A、B、C、D，若ABBC，则实数t的值为________．14．某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为1的等边三角形（图（1））；二
13．已知函数fx
级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、、
1
f
级分形图．则
级分形图的周长为__________．

图（1）
图（2）
图（3）
二选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且r