工作带来的期望效用为32125选择在家带来的期望效用同样为25
选择任何混合战略带来的期望效用都是25．所以儿子的任何一种战略都是对父母所
选择的混合战略的最优反应．
33纳什均衡的一致预测性
纳什均衡之所以有这么重要的地位，关键就在于它具有一致性．这里所说的“一致预测性”是指这样一种性质：如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力，选择与预测结果不一致的策略，即没有哪个博弈方有偏离这个预测结果的愿望，因此这个预测结果最终会成为博弈的结果．也就是说，这里“一致预测性”中的“一致”的意义是，各博弈方的实际行为选择与他们的预测一致，而不是不同博弈方的预测相同、无差异．
一致预测性是纳什均衡的本质属性，也是保证纳什均衡的价值，使纳什均衡有不同于其他分析概念的特殊地位的重要性质．因为首先一致预测性在博弈论分析中具有十分重要的地位，其次是只有纳什均衡才具有一致预测的性质15．
一致预测性在博弈论分析中重要的原因，主要在于一个博弈方在博弈中所作预测
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f的内容包括他自己的选择，因此博弈方有可能会利用预测改变自己的选择，而具有一致预测性质的博弈分析概念就能避免这样的矛盾，从而是稳定的和自我强制的，相应选择也才是真正可预测的．不具有一致预测性的博弈分析概念，在分析和预测博弈结果时，则难以避免预测和行为之间的矛盾，因此是不稳定的．纳什均衡的一致预测性为我们研究具体应用提供了理论保证15．
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f4纳什均衡在经济生活中的具体运用
41居民偷水
当前，城镇居民盗水时有发生，供水部门常采用罚款的手段处理那些被发现的盗
水用户，但随着居民的文化水平的提高，盗水手段也越来越高明，因此被发现的概率
越来越小．那么采用通常的罚款手段对防止用户盗水的作用越来越微弱，那么利用新
的经济原理、采取新的制裁措施显得尤为必要了．
假定用户每家都有一个测量用水量的水表，而且每家实际用水有可能没有通过此
水表．假定水表测量准确无误差．
1、设N家总水表测出的实际用水量记为X．
N
2、第i家水表所示用水量为Xi，i12NXXi
为Y．
i1
即为N家盗水总和，记
不妨设每度水的单价为1元，则供水局对第i家征收水费为XiY即可防止用户盗水，理由如下：为说明方便，不防简化为两家用户甲和乙，甲和乙都有两种策略选
择：偷水和不偷水，在甲和乙之间就形成了一场博弈．设甲和乙的实际用水量分别为
X1和
X2
，r