，但却很好地反映了非合
作博弈的根本特征，而且这个博弈模型正是解释众多经济现象，研究经济效率问题的
非常有效的基本模型和范式．该博弈模型提出后曾引发了大量的相关研究，对博弈论
的发展起了不小的推动作用．故事如下：
警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足够的证据指证他们所犯的罪行．如果
罪犯中至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立．为了得到所需的口供，警察将这两
名罪犯分别关押，防止他们串供或结成攻守同盟，并分别跟他们讲清了他们的处境和
面临的选择：如果他们两人都拒不认罪，则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒
刑；如果两人中有一人坦白认罪，则坦白者立即释放而另一人将重判10年徒刑；如
果两人都坦白认罪，则他们将被各判8年监禁．问：两个罪犯会如何选择（即是坦白
还是抵赖）？
下面可将整个博弈过程的结果用一矩阵形式表示出来．这种矩阵称为博弈的“得
益矩阵（支付矩阵）（PayoffMatrix）”．
表31A与B的得益矩阵
囚徒B
坦白
不坦白
囚徒A坦白（－8，－8）（0，－10）
不坦白（－10，0）（－1，－1）
可见1对于囚徒A来说囚徒B有“坦白”和“不坦白”两种可能的选择．如果B选择“坦白”则对A来说“不坦白”得益为10“坦白”得益为8．如果B选择“不坦白”则A“不坦白”得益为1“坦白”得益为0．若A只考虑自身的利益则“坦白”为他的最优选择．
2同样的对于囚徒B来说囚徒A有“坦白”和“不坦白”两种可能的选择．如果A选择“坦白”则对B来说“不坦白”得益为10“坦白”得益为8．如果A选择“不坦白”则B“不坦白”得益为1“坦白”得益为0．若B只考虑自身的利
4
f益则“坦白”为他的唯一选择．
由于法庭对罪犯分别审讯，因而这个问题可以归结为非合作博模型
GNS1S2u1u2．其中局中人集合N121代表囚徒A2代表囚徒B．两个人具有相同的策略集合S1S2CD其中C代表坦白D代表抗拒的策略．对于策略组合ss1s2siSii12两个局中人的支付函数如下
8
u1

s1

s2


010
1
s1s2Cs1Cs2Ds1Ds2Cs1s2D
8
u2

s1

s2


010
1
s1s2Cs1Ds2Cs1Cs2Ds1s2D
由支付函数可以看出，囚徒A的最佳策略是坦白，囚徒B的最佳策略也是坦白，
故纳什均衡为（坦白，坦白）．
在囚徒困境中，每个参与人都能猜出对方的策略，则称这种纳什均衡为纯战略纳
什均衡．
囚徒困境反映了一个很深的问题，这就是个人理性与集体理性的矛盾．即使两个
囚徒在被警察抓住之前r