全信息静态博弈是指各博弈方同时
决策，且所有博弈方对各方得益都了解的一种博弈．完全信息静态博弈属于非合作博弈中最基本的类型．在该博弈中，每个博弈方的策略都是针对其他博弈方策略或策略组合的最佳对策．事实上，具有这种性质的策略组合，正是非合作博弈理论中最重要的一个解概念“纳什均衡”．本节将对这个解概念的定义、性质以及它在博弈分析中的作用等进行一定的介绍．
31纯战略纳什均衡
311均衡
均衡3是所有参与人的最优战略的组合，一般记为
s

s1
s2
si1

si

si1
s

其中，si是第i个参与人在均衡情况下的最优战略，它是i的所有可能战略中使ui
最大化的战略．因为一般来说，ui是所有参与人的战略组合的函数，i的最优战略通
常依赖于其他参与人的选择．为了把一个特定的参与人与其他参与人区别，这里用
sis1si1si1s
表示由除i之外的所有参与人的战略组成的向量．那么，说
s
i
是给定
si
情况下第
i
个参与人的最优战略意味着
uisisiuisisi1
sisi
所谓均衡，也就意味着对所有的i12
，上式同时成立．
312纯战略纳什均衡
在博弈论里，有各种各样的均衡概念，上述定义是所有均衡概念的共同特征，而
在一个博弈中，可能有多个均衡存在．纳什均衡在非合作博弈分析中具有十分关键的
作用和地位，因此将着重介绍纳什均衡的定义．
一般常用G表示一个博弈，如G有
个博弈方，每个博弈方的全部可选策略的集
合称为“策略空间”，分别用s1s
表示；sijsi表示博弈方i的第j个策略，其中j可取有限个值（有限策略博弈），也可取无限个值（无限策略博弈）；博弈方i的得益
则用ui表示，ui是各博弈方策略的多元函数．
个博弈方的博弈G常写成
GS1S
u1u
．
有了博弈、博弈方的策略空间和得益的表示法，现给出纳什均衡的定义如下：
定义312在博弈GS1S
u1u
中，如果由各个博弈方的每一个策略
组成的某个策略组合
s1


s


中，任一博弈方i的策略s1，都是对其余博弈方策略组
3
f合
s1
si1
sij

si1
s

的最佳对策，即
uis1si1sisi1s
uis1si1sijsi1s

对任意sijSi都成立，则称s1s
为G的一个“纳什均衡”（NashEquilibrium）．
纳什均衡的求解，通常可以采用得益矩阵（PayoffMatrix）表示出在不同策略下
各博弈方的效益，下面通过囚徒困境问题可进一步加深对纯战略纳什均衡概念的理
解．
313囚徒困境
这个博弈问题是1950年图克提出的，它虽然非常简单r