在点Ax0y1处的切线为l1曲线y1xex在点
2
3Bx0y2处的切线为l2若存在x0∈0使得l1⊥l2则实数a的取值范围为▲．
函数y
ax1ex的导数为yaxa1ex∴l1的斜率为
k1ax0a1ex
0
函数y
x1xex的导数为yx2e
2
f∴l2的斜率为k2x02ex
0
由题设有k1k2
1从而有
ax
0
a1exx02ex1
00
∴ax02x02x03
∴1≤a≤32
Qx
x03的值域3∈0问题转化为求a20x0x022
a
1a
113数列a
满足a1a∈01，且a
1a
2aa≤1

若对于任意的
∈N，总有a
3a
成立，则a的值为▲．∵a1a∈01，∴a22a∈02，

y
11（1）0a≤时，32a24a，0a≤，a42a38a≠a1，当a若则24
不合适；若
1
1
O1
1
3
x
a111111a≤，则a431，∴1a，∴a。42a34a4a21a11111a≤1时，a321∈0，∴a42a3212，2a22a22aa
（2）当
∴2
1a，∴a1a1综上得，或1。2
14．在平面直角坐标系中，点集Axyx2y2≤1，
Bxy1≤x≤11≤y≤1，则点集
Qxyxx1x2yy1y2x1y1∈Ax2y2∈B所表示的区域的面积为▲．
222212π；由x1y1≤1xx1x2yy1y2可得xx2yy2≤1，又
1≤x2≤11≤y2≤1所以点（xy表示以集合B表示的正方形内的点为圆心，半径为1
的圆面。如右图所示，点集Q是由四段圆弧以及连结它们的四条切线段围成的区域，其面积为12π．
3
f小题，请在答题卡指定区域内作答，二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文解答题：字说明、证明或演算步骤．字说明、证明或演算步骤．15．（本小题满分14分）．（本小题满分．（在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知CA（1）求si
A的值；（2）设AC
π
2
si
B
13
6求ABC的面积．
（1）
3；3
（2）32．16．（本小题满分14分）．如图，已知AB⊥平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，ADDE2AB，且F是CD的中点．E⑴求证：AF平面BCE；⑵求证：平面BCE⊥平面CDE．
B
AD
C
F
⑴解取CE中点P连结FPBP因为F为CD的中点，所1以FPDE，且FP＝DE，…2分21又ABDE，且AB＝DE，所以ABFP，且AB＝r