江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2015届高考数学模拟试卷（13）
一、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．已知集合Ayye2，Bxy
x
，则（RB）∩A__________．
2．若集合Mxx≥4，Px
2
≤0，则M∪P__________．
3．已知f（
）3x2，则f（x）__________．
4．函数f（x）
的定义域为__________．
5．求函数yx2
的值域__________．
6．若对于任意x∈R，方程a
有解，则实数a的取值范围是__________．
7．设定义在2，2上的奇函数f（x）在区间0，2上单调递减，若f（1m）f（m）＜0，则实数m的取值范围为__________．8．已知函数f（x）2xax，若对于区间（1，2）内任意两个不等的实数p，q，不等式＞0恒成立，则实数a的取值范围是__________．
3
9．若yf（x）是定义在R上周期为2的周期函数，且f（x）是偶函数，当x∈0，1时，xf（x）21，则函数g（x）f（x）log5x的零点个数为__________．10．函数yloga（x3）1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx
y10上，其中m
＞0，则的最小值为__________．
11．已知函数f（x）xmxm1．若函数yf（x）在（1，2）上单调递增，则实数m的取值范围是__________．12．若方程lgkx2lg（x1）仅有一个实根，那么k的取值范围是__________．
2
1
f13．已知函数f（x）loga（axx1），（a＞0且a≠1）．若f（x）在区间，上为增函数时，则a的取值范围为__________．
2
14．设实数a≥1，使得不等式xxa件的实数a的范围是__________．
，对任意的实数x∈1，2恒成立，则满足条
二．解答题x215．已知命题p：指数函数f（x）（2a6）在R上单调递减，命题q：关于x的方程x23ax2a10的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．16．已知函数f（x）xx4，x∈0，m，其中m∈R且m＞0．如果函数f（x）的值域为20，λm，试求实数λ的最小值．17．因客流量临时增大，某鞋店拟用一个高为50cm（即EF50cm）的平面镜自制一个竖直摆放的简易鞋镜．根据经验，一般顾客AB的眼睛B到地面的距离x（cm）在区间140，180内．设支架FG高为h（0＜h＜90）cm，AG100cm，顾客可视的镜像范围为CD（如图所示），记CD的长度为y（yGDGC）．（1）当h40cm时，试求y关于x的函数关系式和y的最大值；（2）当顾客的鞋A在镜中的像A1满足不等关系GC＜GA1≤GD（不计鞋长）时，称顾客可在镜中看到自己的鞋，若一般顾客都能在镜中看到自己的鞋，试求h的取值范围．
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