至少得到一件学习用品，问：同学们如何设计购买方案，才能使所购买的学习用品件数最多学习用品最多能买多少件？六、解答题（本题共12分。每小题6分）27．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，－4）为y轴上B点下方一点，PBm（m0），P，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PMPA，点M落在第四象限。（1）求直线AB的解析式；（2）用m的代数式表示点M的坐标；（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由。
28．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC90°，D、E分别为AB、AC边上的点，ADAE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，AC于点M。交（1）求证：△EGM为等腰三角形；（2）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。
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f【试题答案】试题答案】
北京市西城区20092010学年第一学期期末测试八年级数学参考答案及评分标准（B卷）20101一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1．D6．D2．D7．A3．B8．C4．B9．B5．B10．A
二、细心填一填（本题共18分，每15题4分，其余每小题各2分）11．x≥213．2015．（1）答案见图1；12π，10（对1个给1分）14．y3x
图1（2）2（每问2分）16．3
17．4018．1
三、耐心算一算（本题共17分，第19、21题各5分，第20题3分，第22题4分）19．（1）解：ab214ab49ab72（2）解：p4p13p2分
p23p43pp24p2p2
20．解：472379
4分5分
472373775
21．解：
3分3分
1xx2x42÷2xx2xx4x4x21xx4÷2xxx2x2x2x2x1xx4÷xxx22
7
fx4x2xx2x41x22
当x3时，原式
3分4分5分
11x22
22．解：去分母，得10xx35移项，合并得2x2系数化为1，得x1经检验，x1是原方程的解。所以，原方程的解为x1四、认真做一做（本题共11分，第23题6分，第24题5分）23．证法一：如图21所示
1分3分4分
图21∵CD平分∠ACB∴∠1∠2在△ACD与△BCD中1分
ACBC∠1∠2CDCD
∴△ACD≌△BCD∴ADBD∴∠ABD∠BAD证法二：如图22所示。4分5分6分
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f图22延长CD交AB于点E∵ACBC，CD平分∠ACB∴CE垂直平分AB∵点D在CE上∴ADBD∴∠ABD∠BAD24．解：（1）答案图如图3所示。5分6分2分3分1分
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