北京市西城区20162017学年度第一学期期末试卷
高二数学（理科）
20171
试卷满分：150分考试时间：120分钟
题号分数
三
一
二
本卷总分
151617181920
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的
1双曲线x2y21的一个焦点坐标为（）3
（A）20
（B）02
（C）20
（D）02
2已知椭圆的短轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为（）
（A）12
（B）22
（C）15
（D）55
3设是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）
（A）若，l，则l
（B）若，l，则l
（C）若，l，则l
（D）若，l，则l
4设mR命题“若m0，则方程x2m有实根”的逆否命题是（）（A）若方程x2m有实根，则m0（B）若方程x2m有实根，则m0（C）若方程x2m没有实根，则m0（D）若方程x2m没有实根，则m0
5已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”
的（）
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充要条件
（D）既不充分也不必要条件
1
f6已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为25，且双曲线的一条渐近线与直线x2y10
平行，则双曲线的标准方程为（）
（A）x2y214
（B）x2y214
（C）3x23y21（D）3x23y21
205
520
7已知A30，B04，动点Pxy在线段AB上运动，则xy的最大值为（）
（A）5
（B）4
（C）3
（D）2
8用一个平面截正方体和正四面体，给出下列结论：①正方体的截面不可能是直角三角形；
②正四面体的截面不可能是直角三角形；
③正方体的截面可能是直角梯形；
④若正四面体的截面是梯形，则一定是等腰梯形
其中，所有正确结论的序号是（）
（A）②③
（B）①②④
（C）①③
（D）①④
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上
9命题“xR，使得x22x50”的否定是______________________
10已知点M01N23如果直线MN垂直于直线ax2y30，那么
a等于_______
11在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线ADBD1所成角
的余弦值为_________
12一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示，则该三棱柱的
4
侧视图的面积为_________
22正（主）视图
13设O为坐标原点，抛物线y24x的焦点为F，P为抛物
线上一点若PF3，则△OPF的面积为_________
俯视图
14学完解析几何和立体几何后，某同学发现自己家碗的侧面可以看做抛物线的一部分曲线围绕其对称轴旋转而成，他很想知r